CF1195 Codeforces Round 574 (Div. 2)

CF1195A Drinks Choosing

先将相同权值的配对直到只剩下一个，然后再配剩下的单个。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1005;
int n,k;
int a[N];
int cnt[N];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cnt[a[i]]++;
	int ans=0,ret=(n+1)/2;
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		int num=min(cnt[i]/2,ret);
		ans+=num*2,ret-=num,cnt[i]-=num*2;
	}
	if(ret>0)
	{
		for(int i=1;i<=k;i++)
			if(cnt[i]>0&&ret>0) ans++,ret--,cnt[i]--;
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

CF1195B Sport Mafia

设总共放入 $x$ 次，则有：

\frac{x (x + 1)}{2} - (n - x) = k

解得 $x = \frac{- 3 + \sqrt{4 (2 n + 2 k) + 9}}{2}$ 。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
long long n,k;
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&n,&k);
	printf("%lld",n-(-3+((long long)sqrt(4*(2*n+2*k)+9)))/2);
	return 0;
}

CF1195C Basketball Exercise

令 $f_{i, 0 / 1 / 2}$ 表示第 $i$ 行没有选，选了第一行，选了第二行的最大和。直接转移就好了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100005;
int n;
int a[3][N];
long long f[N][4];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=2;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			scanf("%d",&a[i][j]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		f[i][0]=max({f[i-1][0],f[i-1][1],f[i-1][2]});
		f[i][1]=max({f[i-1][0],f[i-1][2]})+a[1][i];
		f[i][2]=max({f[i-1][0],f[i-1][1]})+a[2][i];
	}
	long long ans=max({f[n][0],f[n][1],f[n][2]});
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}

CF1195D Submarine in the Rybinsk Sea

考虑 $a_{i}$ 的位数相等怎么做，可以发现，我们可以对于每个 $a_{i}$ 的每一位分别计算贡献。

$a_{i}$ 的位数不同时只需要枚举与 $a_{i}$ 配对的另一个数的位数 $j$ ，然后算出贡献乘上位数为 $j$ 的数的个数即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=100005;
const int MOD=998244353;
int n;
int a[N];
int cnt[20];
int count(int x)
{
	int cnt=0;
	while(x)
		x/=10,cnt++;
	return cnt;
}
long long calc1(int x,int tot)
{
	static int b[100];
	int l=0;
	long long res=0;
	while(x)
	{
		b[++l]=x%10,x/=10;
		if(tot) b[++l]=0,tot--;
	}
	for(int i=l;i>=1;i--)
		res=(res*10+b[i])%MOD;
	return res;
}
long long calc2(int x,int tot)
{
	static int b[100];
	int l=0;
	long long res=0;
	while(x)
	{
		if(tot) b[++l]=0,tot--;
		b[++l]=x%10;
		x/=10;
	}
	for(int i=l;i>=1;i--)
		res=(res*10+b[i])%MOD;
	return res;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]),cnt[count(a[i])]++;
	long long ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=9;j++)
			ans=(ans+calc1(a[i],j)*cnt[j]%MOD+calc2(a[i],j)*cnt[j]%MOD)%MOD;
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}

CF1195E OpenStreetMap

可以先用单调队列预处理出 $p r e_{i, j}$ 表示 $(i, j - b + 1) \sim (i, j)$ 的最小值。

然后枚举当前列，然后依次加入每行的 $p r e$ ，就可以用单调队列快速求出一个位置的矩形最小值。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=3005;
int n,m,a,b;
long long g[N*N];
int x,y,z;
int h[N][N];
int pre[N][N];
int main()
{
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&a,&b);
	scanf("%d%d%d%d",&g[0],&x,&y,&z);
	for(int i=1;i<=n*m;i++)
		g[i]=(g[i-1]*x+y)%z;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			h[i][j]=g[(i-1)*m+j-1];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		deque<int>q;
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			while(!q.empty()&&j-q.front()+1>b) q.pop_front();
			while(!q.empty()&&h[i][q.back()]>=h[i][j]) q.pop_back();
			q.push_back(j);
			pre[i][j]=h[i][q.front()];
		}
	}
	long long ans=0;
	for(int j=b;j<=m;j++)
	{
		deque<int>q;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			while(!q.empty()&&i-q.front()+1>a) q.pop_front();
			while(!q.empty()&&pre[q.back()][j]>=pre[i][j]) q.pop_back();
			q.push_back(i);
			if(i>=a) ans+=pre[q.front()][j];
		}
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}

CF1195F Geometers Anonymous Club

问题等价于求 $l \sim r$ 的凸包上有多少斜率不同或方向不同的向量。

就是问一个区间有多少不同的颜色，离线后树状数组搞一搞就可以了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=300005;
int n,m,Q;
int c[N];
struct Node
{
	int l,r,id;
}ask[N];
int book[N];
int res[N];
struct BIT
{
	int C[N];
	int lowbit(int x) 
	{
		return x&-x;
	}
	void add(int x,int y)
	{
		for(int i=x;i<=m;i+=lowbit(i))
			C[i]+=y;
		return;
	}
	int getsum(int x)
	{
		int ans=0;
		for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
			ans+=C[i];
		return ans;
	}
}T;
int st[N],ed[N];
pair<int,int> a[N];
int tot;
pair<int,int> b[N];
pair<int,int> slope(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
	int x=x2-x1,y=y2-y1;
	int g=abs(__gcd(x,y));
	return make_pair(x/g,y/g);
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int k;
		scanf("%d",&k);
		st[i]=m;
		static int x[N],y[N];
		for(int j=1;j<=k;j++)
			scanf("%d%d",&x[j],&y[j]);
		for(int j=2;j<=k;j++)
			a[++m]=slope(x[j-1],y[j-1],x[j],y[j]),b[++tot]=a[m];
		a[++m]=slope(x[k],y[k],x[1],y[1]),b[++tot]=a[m];
		ed[i]=m;
	}
	sort(b+1,b+tot+1);
	tot=unique(b+1,b+tot+1)-b-1;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		c[i]=lower_bound(b+1,b+tot+1,a[i])-b;
	scanf("%d",&Q);
	for(int i=1;i<=Q;i++)
	{
		scanf("%d%d",&ask[i].l,&ask[i].r);
		ask[i].l=st[ask[i].l]+1,ask[i].r=ed[ask[i].r];
		ask[i].id=i;
	}
	sort(ask+1,ask+Q+1,[=](const Node &x,const Node &y){return x.r<y.r;});
	for(int i=1,j=1;i<=Q;i++)
	{
		while(j<=ask[i].r)
		{
			if(book[c[j]]) T.add(book[c[j]],-1);
			T.add(j,1);
			book[c[j]]=j;
			j++;
		}
		res[ask[i].id]=T.getsum(ask[i].r)-T.getsum(ask[i].l-1);
	}
	for(int i=1;i<=Q;i++)
		printf("%d\n",res[i]);
	return  0;
}