[LeetCode] 1. Two Sum（两数之和）

• Difficulty: Easy

• Related Topics: Array, Hash Table

• Link: https://leetcode.com/problems/two-sum/

Description

Given an array of integers nums and an integer target, return indices of the two numbers such that they add up to target.

给定一个整数数组 nums 和一个整数 target 求数组内相加和等于 target 的两个元素的下标。

You may assume that each input would have exactly one solution, and you may not use the same element twice.

你可以假定每组输入有且仅有一个输出，并且你不能使用同一个元素两次。

You can return the answer in any order.

你可以以任意顺序返回答案。

Examples

Example 1

Input: nums = [2,7,11,15], target = 9
Output: [0,1]
Output: Because nums[0] + nums[1] == 9, we return [0, 1].

Example 2

Input: nums = [3,2,4], target = 6
Output: [1,2]

Example 3

Input: nums = [3,3], target = 6
Output: [0,1]

Constraints

• 2 <= nums.length <= 10^5

• -10^9 <= nums[i] <= 10^9

• -10^9 <= target <= 10^9

• Only one valid answer exists

Hints

1. A really brute force way would be to search for all possible pairs of numbers but that would be too slow. Again, it's best to try out brute force solutions for just for completeness. It is from thses brute force solutions that you can come up with optimizations.

   一个真的很暴力的方案是遍历数组内可能的元素对，那样真的太慢了。但，最好还是用暴力法先把这题过了。在暴力求解的过程中，自然就能想到优化方案。

2. so, if we fix one of the numbers, say x, we have to scan the entire array to find the next number y which is value - x, where value is the input parameter. Can we change our array somehow so that this search becomes faster?

   所以，如果我们固定一个数（记为 x），我们需要扫描整个数组去寻找一个 y，其中 y 是 target - x。我们能否修改数组使得这一搜索变得更高效？

3. The second train of thought is, without changing the array, can we use additional space somehow? Like maybe a hash map to speed up the search?

   第二种想法是，不改变原有数组，我们能否使用一点额外空间？比如使用哈希表加速查找？

Solution

首先，暴力遍历的方法确实可行，不过正如题目所说，可以用点额外空间存储一些信息，使得搜寻不那么暴力。这里建立了一个 map，映射关系是数组元素到数组元素下标。注意这个 map 并不是一开始就建立好的，而是在遍历数组的过程中建立起来的。如果一开始就建立好的话，首先解决不了重复元素的问题（参见样例数据 3），而且也难以做到一个元素只用一次（参见样例数据 2）。最终代码只需遍历一次数组便能找到结果。代码如下：

class Solution {
    fun twoSum(nums: IntArray, target: Int): IntArray {
        // 建立从数组元素到元素下标的映射
        val map = hashMapOf<Int, Int>()

        for (i in nums.indices) {
            // 对于数组中的每个元素
            // 我们找另一个对应的元素（target - nums[i]）是否出现过
            // 出现过即为所求
            if (map.containsKey(target - nums[i])) {
                return intArrayOf(map.getValue(target - nums[i]), i)
            }
            // 没出现过，将当前元素和对应下标存入 map（可能与之匹配的元素在这之后）
            map[nums[i]] = i
        }

        // 题目说解一定存在，所以这一句实际上并不会执行
        return intArrayOf(-1, -1)
    }
}