剑指Offer——二维数组中的查找

Question

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

Solution

• 这题的技巧性比较强，因为最右上角的那个数字是这一行最大的，这一列最小的，所以可能将目标值和它进行比较，如果目标值比它小，就可以将所在列去掉，如果目标值比它大，就可以将所在行去掉。

• 每次比较都可以去掉一行或者一列，所以时间复杂度为O(n + m)，n和m分别表示行数和列数

• 如果单纯遍历数组的话，时间复杂度为O(n * m)

Code

class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        if (array.size() == 0)
            return false;
        
        int i = 0;
        int j = array[0].size() - 1;
        while (i < array.size() && j >= 0) {
            if (array[i][j] == target)
                return true;
            // 去掉列
            else if (array[i][j] > target)
                j--;
            // 去掉行
            else
                i++;
        }
        return false;
    }
};