CDQZ_Training 2012-05-24 笨笨的电话网络

题目：

 

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128000kB

描述

多年以后，笨笨长大了，成为了电话线布置帅。由于地震使得某市的电话线全部损坏，笨笨是负责接到震中市的负责人、该市周围分布着N(1≤N≤1000)根据1..n顺序编号的废弃的电话线杆，任意两根线杆之间没有电话线连接，一共有p(1≤P≤10000)对电话杆可以拉电话线．其他的由于地震使得无法连接。

    第i对电线杆的两个端点分别是ai，bi，它们的距离为li(1≤li≤1000000)。数据中每对(ai，bi)只出现一次。编号为l的电话杆已经接入了全国的电话网络，整个市的电话线全都连到了编号N的电话线杆上。电就是说，笨笨的任务仅仅是找一条将1号和N号电线杆连起来的路径，其余的电话杆并不一定要连入电话网络。

    电信公司决定支援灾区免费为此市连接k(0≤k≤n)对由笨笨指定的电话线杆，对于此外的那些电话线，需要为它们付费，总费用决定于其中最长的电话线的长度(每根电话线仅连接一对电话线杆)。如果需要连接的电话线杆不超过k对，那么支出为0。

    请你计算一下，将电话线引到震中市最少需要在电话线上花多少钱7

 

输入

输入文件的第一行包含三个数字n，P，k；
第二行到第p+l行，每行分别都为三个整数al，bi，li。

输出

一个整数，表示陔项工程的最小支出，如果不可能完成则输出一l。

样例输入

 5 7 l
  1 2 5
  3 1 4
  2 4 8
  3 2 3
  5 2 9
  3 4 7
  4 5 6

样例输出

4

 

题解：

　　首先对全图进行一次bfs，检验0与-1的情况，这个应该非常好做吧……………………

 

　　然后我们二分一个权值，建设我们当前的权值为v。然后对全图进行spfa，此时我们对距离进行新的定义：两点之间的距离为这两点之间经过的边中权值大于v的条数。这样来对原图进行spfa，如果得到的dist[n]<=k，那么就说明当前的这个

权值v是一个可行的答案，并且比它小的也一定是可行解，于是二分答案即可。

 

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>

using namespace std;

const int maxn=1010;
const int maxm=30000;

int dist[maxn],n,m,k,en,max_v;

bool use[maxn];

queue<int> que;

struct edge
{
       int e,d;
       edge *next;
}*v[maxn],ed[maxm];

void add_edge(int s,int e,int d)
{
     en++;
     ed[en].next=v[s];v[s]=ed+en;v[s]->e=e;v[s]->d=d;
}

void work(int nowd)
{
     memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
     memset(use,false,sizeof(use));
     use[1]=true;
     dist[1]=0;
     while (que.size())
     que.pop();
     que.push(1);
     while (que.size())
     {
           int now=que.front();
           que.pop();
           use[now]=false;
           for (edge *e=v[now];e;e=e->next)
           {
               if (e->d<=nowd && dist[e->e]>dist[now])
               {
                              dist[e->e]=dist[now];
                              if (use[e->e]==false)
                              {
                                                   use[e->e]=true;
                                                   que.push(e->e);
                              }
               }
               if (e->d>nowd && dist[e->e]>dist[now]+1)
               {
                             dist[e->e]=dist[now]+1;
                             if (use[e->e]==false)
                             {
                                                  use[e->e]=true;
                                                  que.push(e->e);
                             }
               }
           }
     }
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for (int a=1;a<=m;a++)
    {
        int s,e,d;
        scanf("%d%d%d",&s,&e,&d);
        add_edge(s,e,d);
        add_edge(e,s,d);
        max_v=max(max_v,d);
    }
    work(0);
    if (dist[n]==dist[0]) printf("-1\n");
    else
    {
        if (dist[n]<=k) printf("0\n");
        else
        {
            int l=0,r=max_v;
            while (l+1!=r)
            {
                  int m=(l+r)>>1;
                  work(m);
                  if (dist[n]<=k) r=m;
                  else l=m;
            }
            printf("%d\n",r);
        }
    }
    
    return 0;
}