GIS算法基础（十）矢量压缩算法-光栏法

前言：

远程仓库地址：https://github.com/XiaoZhong233/GIS_ALG

光栏法是一种矢量数据的压缩算法。光栏法的基本思路是对每一条曲线上的所有点, 逐点定义一个扇形区域。若曲线的下一节点在扇形外, 则保留当前节点; 若曲线的下一节点在扇形内, 则舍去当前节点。

说明：

光栏法与道格拉斯算法都是矢量压缩算法，但是光栏法能很好的保存线的形状，而道格拉斯普克算法是概化算法，他的作用主要是把凹凸不平的折线变得平直，因此算“概化”算法

算法步骤：

1、输入光栏的口径d

这个口径也就是每次扫描的扇形区域，若曲线的下一节点在扇形外, 则保留当前节点; 若曲线的下一节点在扇形内, 则舍去当前节点。

2、读取坐标

1、2两点坐标，记入p1，p2

3、建立光栏

连接p1和p2点，过 p2点作一条垂直于p1p2 的直线，在该垂线上取两点a1和a2，使a1p2＝ a2p2＝d／2，此时a1和 a2为“光栏”边界点， p1与a1、p1与a2的连线为以p1为顶点的扇形的两条边，这就定义了一个扇形(这个扇形的口朝向曲线的前进方向，边长是任意的)。通过p1并在扇形内的所有直线都具有这种性质，即p1p2上各点到这些直线的垂距都不大于d/2。

若p3点在扇形内，则舍去p2点。然后连接p1和p3，过p3作 p1p1的垂线，该垂线与前面定义的扇形边交于c1和c2。在垂线上找到b1和b2点，使p3b1＝p3b2＝d／2，若b1或b2点落在原扇形外面，则用c1或c2取代。此时用p1b1和p1c2定义一个新的扇形，这当然是口径(b1c2)缩小了的“光栏”。

4、检查下一节点

若该点在新扇形内，则重复第(2)步；直到发现有一个节点在最新定义的扇形外为止。

当发现在扇形外的节点，如p4，此时保留p3点，以p3作为新起点，重复1°～3°。如此继续下去，直到整个点列检测完为止。所有被保留的节点(含首、末点)，顺序地构成了简化后的新点列。

实现代码：

  1     /**
  2      * 光栏法压缩折线
  3      * @param caliber 口径
  4      * @return
  5      */
  6     public Polyline simplify_LightBar(double caliber) {
  7         if(caliber<=0)
  8             return null;
  9         if(this.points.size()<2) {
 10             return this;
 11         }
 12         //求光栏下边界
 13         List<Point> points = this.getPoints();
 14         Point p1 = points.get(0);
 15         Point p2 = points.get(1);
 16         Line line = new Line(p1,p2);
 17         double len = line.getLength();
 18         double angle1 = Math.toDegrees(Math.atan2(.5*caliber,len));
 19         double angle2 = line.getVector2D().getAngle();
 20         
 21         //求光栏下边界
 22         Line down = new Line(angle2-angle1, p1);
 23         //求光栏上边界
 24         Line up = new Line(angle1+angle2,p1);
 25         
 26 
 27 //        //计算光栏a1,a2坐标
 28 //        //p1p2直线的法线矢量
 29 //        Vector2D n = line.getN();
 30 //        //光栏垂直平分线的垂线
 31 //        Line l = new Line(n,p2);
 32 //        Point a1 = l.intercourse(down);
 33 //        Point a2 = l.intercourse(up);
 34         for(int i=2;i<points.size();i++) {
 35             Point p = points.get(i);
 36             //如果下一个点在光栏内，则删除上一个点，当前点为新p2
 37             //如果不在，则保留上一个点，以上一个点为新p1
 38             if(isInLightBar(up, down, p)) {
 39                 points.get(i-1).setEnable(false);
 40                 p2=p;
 41                 //求当前点与p1的垂线
 42                 Line line2 = new Line(p1,p2);
 43                 Vector2D nn = line.getN();
 44                 Line line3 = new Line(nn,p);
 45                 //建立新的光栏
 46                 double length =  line2.getLength();
 47                 double angle11 = Math.toDegrees(Math.atan(.5*caliber/length));
 48                 double angle22 = line2.getVector2D().getAngle();
 49                 Line newDown = new Line(angle22-angle11, p1);
 50                 Line newUp = new Line(angle11+angle22,p1);
 51                 //求当前点与p1的连线的垂线与新光栏的交点
 52                 Point b1 = line3.intercourse(newDown);
 53                 Point b2 = line3.intercourse(newUp);
 54                 //检查新光栏的交点是否在原光栏内
 55                 //如果在就使用新光栏，不在就构建另一个光栏
 56                 if(isInLightBar(up, down, b1) && isInLightBar(up, down, b2)) {
 57                     down = newDown;
 58                     up = newUp;
 59                 }else {
 60                     //只有b1在光栏内
 61                     if(isInLightBar(up, down, b1)) {
 62                         down = new Line(p1,b1);
 63                     }
 64                     if(isInLightBar(up, down, b2)) {
 65                         up = new Line(p1,b2);
 66                     }
 67                 }
 68                 
 69             }else {
 70                 points.get(i-1).setEnable(true);
 71                 p1=points.get(i-1);
 72                 p2=points.get(i);
 73                 line = new Line(p1,p2);
 74                 len = line.getLength();
 75                 angle1 = Math.toDegrees(Math.atan(.5*caliber/len));
 76                 angle2 = line.getVector2D().getAngle();
 77                 //求光栏上下边界
 78                 down = new Line(angle2-angle1, p1);
 79                 up = new Line(angle1+angle2,p1);
 80             }
 81             
 82             
 83             
 84         }
 85         
 86         List<Point> selectedPoints = new ArrayList<>();
 87         Collections.addAll(selectedPoints,  new  Point[this.points.size()]); 
 88         Collections.copy(selectedPoints, this.points);
 89         Iterator<Point> iterator = selectedPoints.iterator();
 90         while (iterator.hasNext()) {
 91             Point point = (Point) iterator.next();
 92             if(!point.isEnable()) {
 93                 iterator.remove();
 94             }
 95         }
 96         
 97         return new Polyline(selectedPoints);
 98     }
 99     /**
100      * 判断点是否光栏内
101      * @param up
102      * @param down
103      * @param point
104      * @return
105      */
106     private static boolean isInLightBar(Line up,Line down,Point point) {
107         Point start = up.getStart();
108         Line line = new Line(start,point);
109         Vector2D upVector = up.getVector2D();
110         Vector2D downVector = down.getVector2D();
111         Vector2D target = line.getVector2D();
112         //利用矢量的叉积判断即可
113         if(target.crossProduct(upVector)>=0 && target.crossProduct(downVector) <=0) {
114             return true;
115         }
116         return false;
117     }