第四章(数组) 编程题 1

题目内容：

一个多项式可以表达为x的各次幂与系数乘积的和，比如：

现在，你的程序要读入两个多项式，然后输出这两个多项式的和，也就是把对应的幂上的系数相加然后输出。

程序要处理的幂最大为100。

输入格式:

总共要输入两个多项式，每个多项式的输入格式如下：

每行输入两个数字，第一个表示幂次，第二个表示该幂次的系数，所有的系数都是整数。第一行一定是最高幂，最后一行一定是0次幂。

注意第一行和最后一行之间不一定按照幂次降低顺序排列；如果某个幂次的系数为0，就不出现在输入数据中了；0次幂的系数为0时还是会出现在输入数据中。

输出格式：

从最高幂开始依次降到0幂，如：

1. 2x6+3x5+12x3-6x+20

注意其中的x是小写字母x，而且所有的符号之间都没有空格，如果某个幂的系数为0则不需要有那项。

输入样例：

6 2

5 3

3 12

1 6

0 20

6 2

5 3

2 12

1 6

0 20

输出样例：

4x6+6x5+12x3+12x2+12x+40

 

题目难点分析：

多项式加减法，主要有以下难点，是一开始没考虑到的：

1. 某个多项式系数为1时，不能写成1x5，而应该是x5；

2. 某个多项式幂为1时，不能写成5x1，而应该是5x；

3. 首项前面不能加“+”号，因此需要做一个判断首项的记录；

4. 多项式只有0时输出0；

5. x的0次幂如果系数为0，则应该不输出，但我没实现出来……

 

以下是答案：

  1 
  2 import java.util.Scanner;
  3 
  4 public class Main {
  5 
  6     public static void main(String[] args) {
  7         // TODO Auto-generated method stub
  8         
  9         Scanner in = new Scanner(System.in);
 10         
 11 
 12         int[] a = new int[10];
 13         int[] b = new int[10];
 14         boolean isfirst = true;
 15         
 16         
 17         while (true)
 18         {
 19             int i = in.nextInt();
 20             int j = in.nextInt();
 21             a[i] = j;
 22             if ( i == 0)
 23             {
 24                 break;
 25             }
 26         }
 27         
 28         while (true)
 29         {
 30             int i = in.nextInt();
 31             int j = in.nextInt();
 32             b[i] = j;
 33             if ( i == 0)
 34             {
 35                 break;
 36             }
 37         }
 38         in.close();
 39         
 40         for (int i =0; i < a.length ; i++)
 41         {
 42             if ( a[i] != 0 || b[i] != 0)
 43             {
 44                 a[i] = a[i] + b[i];
 45             }
 46         }
 47         for (int i = a.length-1 ; i > 0; i--)
 48         {
 49             if (a[i] > 0)
 50             {
 51                 if ( isfirst)
 52                 {
 53                     isfirst = false;
 54                 }
 55                 else
 56                 {
 57                     System.out.print("+");
 58                 }
 59                 if ( a[i] == 1)
 60                 {
 61                     if ( i ==1)
 62                     {
 63                         System.out.print("x");
 64                     }
 65                     else
 66                     {
 67                         System.out.print("x" + i);
 68                     }
 69                 }
 70                 else
 71                 {
 72                     if ( i ==1)
 73                     {
 74                         System.out.print(a[i] + "x");
 75                     }
 76                     else
 77                     {
 78                         System.out.print(a[i] + "x" + i );
 79                     }
 80                 }
 81 
 82             }
 83             else if (a[i]<0)
 84             {
 85                 if ( i == 1)
 86                 {
 87                     System.out.print(a[i] + "x");
 88                 }
 89                 else
 90                 {
 91                     System.out.print(a[i] + "x" + i );
 92                 }
 93             }
 94         }
 95         if ( a[0] != 0 && isfirst==false)
 96         {
 97             System.out.print("+" + a[0]);
 98         }
 99         else
100         {
101             System.out.print(a[0]);
102         }
103     }        
104 }