OpenGL学习笔记《七》摄像机
在上一篇写opengl坐标系统的文章中，有提到视图空间（View Space），也可以称之为摄像机空间，即从摄像机角度去观察对象。MVP转换矩阵中，上篇文章给了一个简单的视图矩阵（View Matrix）将世界空间坐标转换到视图空间坐标，即相对于摄像机的坐标。
opengl中实际上并没有直接提供摄像机对象，我们是根据一系列的向量运算在游戏空间中创建了一个摄像机对象，并生成对应的视图矩阵（View Matrix）。
创建一个摄像机对象，我们需要构建对应的坐标体系。首先，我们需要知道我们是从哪里观察/用摄像机拍摄，所以需要确定一个摄像机的坐标。在opengl的右手坐标系下，我们先假定摄像机坐标是cameraPos=（0,0,3），即z轴正方向3个单位的位置；确定了摄像机的位置之后，利用向量减法，我们可以从原点出发得到摄像机的方向，cameraDir = vp - vo，不过我们在这里得到的方向其实是摄像机拍摄方向的反反向；
得到了摄像机方向，再利用一个世界空间内相对于原点的单位向量up=（0,1,0），使用向量叉乘，我们可以得到右轴向量，cameraRight = up x cameraDir；
最后，根据摄像机方向，右轴，再使用向量叉乘，我们可以得到上轴向量，cameraUp = cameraDir x cameraRight；
利用上述得到的方向，右轴，上轴，我们就可以构建出摄像机坐标系统，利用这些向量我们可以构造一个称之为LookAt的矩阵，使用这个矩阵就可以将世界空间坐标转换为视图空间、摄像机空间的坐标了。这个矩阵的定义如下：
\[LookAt = \begin{bmatrix} {\color{Red}R_x} & {\color{Red}R_y} & {\color{Red}R_z} & 0\\ {\color{Green}U_x} & {\color{Green}U_y} & {\color{Green}U_z} & 0\\ {\color{Blue}D_x} & {\color{Blue}D_y} & {\color{Blue}D_z} & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} * \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & -{\color{Magenta} P_x}\\ 1 & 0 & 0 & -{\color{Magenta} P_y}\\ 1 & 0 & 0 & -{\color{Magenta} P_z}\\ 1 & 0 & 0 & 1\\ \end{bmatrix}\]
R表示右轴向量，U表示上轴向量，D表示方向向量，P则表示摄像机的位置。当然我们之前引入的glm库，也提供了一个直接生成lookat矩阵的方法，glm::lookAt，该方法接收三个参数，参数1为摄像机的坐标向量，参数2为原点坐标，参数3为相对于原点的单位向量up=（0,1,0）。
现在我们可以使用lookAt方法，生成一个上一篇文章中得到的视图矩阵（View Matrix）
view = glm::lookAt(glm::vec3(0, 0, 3), glm::vec3(0, 0, 0), glm::vec3(0, 1.0, 0));
注意这里，我们将摄像机的坐标设置为（0,0,3），而上一篇文章中我们的视图位置设置的是（0,0,-3）。我们可以这样理解，让世界对象往前移动三个单位，换个角度可以认为让摄像机往后移动三个单位。而在我们使用的右手坐标系中，从我们眼睛出发，我们眼前的方向是z轴的负方向，而我们的脑后则是z轴的正方向。所以我们在这里将摄像机的坐标设置为（0,0,3）。
在实际应用中，我们如果想得到丰富的摄像机效果，主要就是镜头的前后左右推移，视角移动。
镜头的前后左右推移，我们可以通过修改摄像机的世界坐标来达到效果，在这里针对lookAt参数稍加调整，参数2调整为cameraPos + cameraFront（根据向量加减法可知，这里的cameraFront其实是前文计算到的cameraDir的反方向），向量位置加上向量方向，以便在我们推移过程中摄像机都一直注视目标方向：
switch (dir) { case CameraDir::FORWARD: // 向前 cameraPos += cameraFront * m_moveSpeed; break; case CameraDir::BACKWARD: // 向后 cameraPos -= cameraFront * m_moveSpeed; break; case CameraDir::LEFT: // 向左 cameraPos -= cameraRight * m_moveSpeed; break; case CameraDir::RIGHT: // 向右 cameraPos += cameraRight * m_moveSpeed; break; default: break; }
前后推移是加减摄像头方向向量乘以一个速度，左右推移则是加减摄像头右轴向量乘以一个速度。
而视角的移动，我们则是调整cameraFront向量，我们在这里先引入欧拉角的概念，有三种欧拉角：俯仰角(Pitch)、偏航角(Yaw)和滚转角(Roll)，下图给了直观的表示：
从图中可以看到，俯仰角可以产生镜头上下转换的效果，偏航角则是镜头的左右转换效果，滚转角则是翻转效果。从图中也可以看到，俯仰角表现为y轴数值变动，偏航角表现为x轴数值的变动，滚转角表现为z轴数值变动。根据欧拉公式，我们可以基于这些角度得到我们的方向向量。教程中介绍的摄像机系统主要关注的是俯仰角和偏航角，所以基于这两个欧拉角我们可以得到如下的方向向量：
glm::vec3 front; front.x = cos(_yaw) * cos(_pitch); front.y = sin(_pitch); front.z = sin(_yaw) * cos(_pitch); m_cameraFront = glm::normalize(front);
具体的推导我暂时没看懂，主要是从俯仰角得到x、y、z后，再根据偏航角得到x，z，为什么还要再乘上从俯仰角得到的x，z两个数值。
在前后左右推移、旋转操作之后，我们得到了新的摄像机坐标、方向向量，在代入公式，就能得到新的lookAt矩阵，用于将世界空间坐标转换为摄像机空间坐标。
另外：欧拉角在使用过程中容易触发万向节死锁，导致有的时候不能旋转到我们需要的角度。所以，比如在cocos2dx中，是用四元数计算，来进行摄像机视角旋转的操作。四元数没有欧拉角那么直观，不过也有现成的欧拉角转四元数的公式，下面引入一段cocos2dx引擎中的转换代码：
float halfRadx = CC_DEGREES_TO_RADIANS(_rotationX / 2.f), halfRady = CC_DEGREES_TO_RADIANS(_rotationY / 2.f), halfRadz = _rotationZ_X == _rotationZ_Y ? -CC_DEGREES_TO_RADIANS(_rotationZ_X / 2.f) : 0;
float coshalfRadx = cosf(halfRadx), sinhalfRadx = sinf(halfRadx), coshalfRady = cosf(halfRady), sinhalfRady = sinf(halfRady), coshalfRadz = cosf(halfRadz), sinhalfRadz = sinf(halfRadz); _rotationQuat.x = sinhalfRadx * coshalfRady * coshalfRadz - coshalfRadx * sinhalfRady * sinhalfRadz; _rotationQuat.y = coshalfRadx * sinhalfRady * coshalfRadz + sinhalfRadx * coshalfRady * sinhalfRadz; _rotationQuat.z = coshalfRadx * coshalfRady * sinhalfRadz - sinhalfRadx * sinhalfRady * coshalfRadz; _rotationQuat.w = coshalfRadx * coshalfRady * coshalfRadz + sinhalfRadx * sinhalfRady * sinhalfRadz;
首先需要将欧拉角由角度制转为弧度制，然后根据公式就能计算出四元数四个分量的值，再根据这个四元数应用到矩阵计算中，进行旋转操作。
