10 2024 档案

待办
摘要：还有这些没有处理 https://www.luogu.com.cn/article/id7f8q0l https://www.luogu.com.cn/article/ncywtegp https://www.luogu.com.cn/article/q7674ffw 阅读全文
posted @ 2024-10-31 17:57 Zhone_lb 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
树链剖分
摘要：轻重链剖分 性质 重链 重链内编号连续，可以用线段树维护一些值 路径 对于树上任意两点x,y，它们的路径经过的重链不超过logn条 树剖正是运用这种方式，把1个修改/询问变成logn个修改/询问，然后高效求解 注意：树剖的作用是将树上问题拆成logn个序列问题，并不是 阅读全文
posted @ 2024-10-31 17:48 Zhone_lb 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
区间型动态规划
摘要：P7914 [CSP-S 2021] 括号序列 细节处理 AB，ASB 部分可能算重（如(**)()*(())会被每一个分界点统计），需要强制确定是第一部分取 关路灯 [P5336] 成绩单 P1864 [NOI2009] 二叉查找树 区间DP 一开始想到的是直接\(f(l,r,de 阅读全文
posted @ 2024-10-31 17:30 Zhone_lb 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
图论好题
摘要：[P5304] 旅行者 集合最短路+二进制拆分 集合最短路 求一个集合S中的点，到任意一个集合T中点的最短路 建立超级源点连S、超级汇点连T即可 二进制拆分 两遍dijkstra染色 [P3953] 逛公园 搜索 考虑搜索出全部合法路径 易想到记录rdis[i]为i−>n的最短路来剪 阅读全文
posted @ 2024-10-31 17:29 Zhone_lb 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
优化建图
摘要：分层图 例1 [P4568] 飞行路线 分层图模板题 给定一张图，你有k次机会将一条边修改权值为0，问最短路 k较小时，可以用分层图解决 例2 [P1266] 速度限制 注意到n，v比较小，考虑分成v层图，但是时间空间会炸 发现每一层对于边u->v的转移相同，考虑只分节点，共用边，即开dis数组开第 阅读全文
posted @ 2024-10-31 17:28 Zhone_lb 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
搜索
摘要：双向宽搜 题目 P4459 [BJOI2018] 双人猜数游戏 思维性较强的题目 假设我们想知道Alice当前是否知道了数值，设fi,j,k为数j,k在第i轮的人是否知道，那么有几种知道方向（对于Alice）： 1、自己前面就知道了，即fi−2,j,k=1 阅读全文
posted @ 2024-10-31 17:25 Zhone_lb 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
树形动态规划
摘要：错题 P8867 [NOIP2022] 建造军营 易分析出tarjan+树形DP 正如题解所说，有两种取消后效性的方法：加维或换定义 加维好想，但是比较难写，不过我倾向于加维，思路清晰不易错 p.s. 一定一定，要保证方程无后效性 md，拿了个有后效性的方程搞了2个小时 P4099 [HEOI201 阅读全文
posted @ 2024-10-31 17:24 Zhone_lb 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
生成树
摘要：Prim Kruscal Kruscal重构树 由于Kruscal重构树是二叉堆，且瓶颈路最大值在LCA上，可以进行一些树上操作（主席树、树上倍增等） （看看这篇） P4768 [NOI2018] 归程 要求v所在海拔高于p的连通块到结点1的最短路，易知尽量走海拔高的边连通块 阅读全文
posted @ 2024-10-31 17:23 Zhone_lb 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
差分约束算法
摘要：[P5960]【模板】差分约束算法 给出一组包含 m 个不等式，有 n 个未知数的形如： \[\begin{cases} x_{c_1}-x_{c'_1}\leq y_1 \x_{c_2}-x_{c'_2} \leq y_2 \ \cdots\ x_{c_m} - x_{c'_ 阅读全文
posted @ 2024-10-31 17:22 Zhone_lb 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
对拍
摘要：数据生成 rand() 产生一个随机数（不超过32767） 使用srand()对随机数种子进行初始化 头文件：cstdlib random_shuffle() 用于打乱一个数组 语法：random_shuffle(a,a+n) 头文件：algorithm 对拍 Windows环境 #include 阅读全文
posted @ 2024-10-31 17:21 Zhone_lb 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
最短路
摘要：Floyd算法 BFS求01最短路 题目链接 对于边权只有0和1的图，可以用BFS+deque求最短路 具体做法：前端队列存由0边更新的点，后端存由1更新的点，每次松弛从前端取 比较好想，由于是BFS，可以认为本层转移下，0边转移的点dis都相等，1边转移的点dis都相等（不一定正确），那么从前面取 阅读全文
posted @ 2024-10-31 17:21 Zhone_lb 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
数论
摘要：质数 唯一分解定理 任意一个正整数都可以唯一地表示成若干个素数的乘积，其中素数因子从小到大依次出现（这里的“乘积”可以有0个、1个或多个素因子）。 埃氏筛 要得到自然数n以内的全部素数，必须把不大于根号n的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数。时间复杂度O(nlogn) a[1]=1; for 阅读全文
posted @ 2024-10-31 17:19 Zhone_lb 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑
拓扑排序
摘要：拓扑序 1、在做DAG DP时，按拓扑序转移，状态可转移完全 2、从拓扑序小的点连向拓扑序大的点，一定不会成环 3、统计结点x可以到达的点数（待解决） Directing Edges 根据性质2，对有向边构成的图跑拓扑，拓扑序小的连向大的即可 正确性由性质2易知，待证明 P3953 [NOI 阅读全文
posted @ 2024-10-31 17:19 Zhone_lb 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
序列型动态规划
摘要：1、小蜘蛛 题目描述 zty 一共养了 n 只小蜘蛛，第 i 只小蜘蛛有一个编号Ai ，这n 只小蜘蛛的编号恰好构成了一个长度为 n 的排列。小蜘蛛们在交友时总喜欢站成一排。他们的交友方式也很特别，每只小蜘蛛只会主动和在自己左方，且离自己最近的编号比自己小的小蜘蛛成为好朋友。若不存在，则不会主动结交 阅读全文
posted @ 2024-10-31 17:18 Zhone_lb 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
数学基础
摘要：函数 凹凸性 保凸运算 link 阅读全文
posted @ 2024-10-31 17:17 Zhone_lb 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
杂项
摘要：1、sort函数排序区间左闭右开。 2、哈密顿回路为经过所有点的回路。 3、int上限约为21亿，long long约为1.8×1020 4、较小的元素尽量靠前的方案 = 最大字典序的翻转序列（贪心） 5、标准输入输出中 scanf：float用%f，double用%lf 阅读全文
posted @ 2024-10-31 17:16 Zhone_lb 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
STL
摘要：队列（queue） #include<queue> queue<int> q; q.push(x);//在队尾加入x q.pop();//队首元素出队 q.clear();//清空队列 q.empty();//判断队列是否为空 优先队列（priority_queue） #include<queue> 阅读全文
posted @ 2024-10-31 17:15 Zhone_lb 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
基础数据结构
摘要：队列 取出放入问题 给一个序列，将最小值x取出，再将f(x)放入 一般f(x)符合某些规律或性质，多开若干个序列维护即可 例1 [P2827] 蚯蚓 例2 [P6033] 合并果子 加强版 堆 例1 P1631序列合并 有两个长度都为n的序列A、B，在A和B中各选一个数相加可以得到n2个数。求这n2 阅读全文
posted @ 2024-10-31 17:14 Zhone_lb 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
前缀和 & 差分
摘要：前缀和 背包问题 对于一个背包问题，有q个询问，求第i个物品一定不取时的最大价值。 思路： 1、当i=n时，只做1~i-1的背包即可； 2、当i=1时，考虑翻转背包，变成情况1； 3、一般情况下，考虑对每个点做前后缀背包，然后O(n)合并即可（合并方法类似廊桥 阅读全文
posted @ 2024-10-31 17:09 Zhone_lb 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
线段树 & 树状数组
摘要：线段树 常用于维护区间值 代码 和题解有很大差异，但是过了就好 void Pushup(int x) { s[x]=(s[x<<1]+s[x<<1|1]); } void Pushdown(int x,int l,int r) { s[x]=(s[x]+ad[x]*(r-l+1)); if(l!=r 阅读全文
posted @ 2024-10-31 17:07 Zhone_lb 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑
分治
摘要：CDQ分治 先分后治，先统计各区间的贡献，再统计前区间对后区间（后对前）的贡献 例题：逆序对         平面最近点对 [P3810]【模板】三维偏序（陌上花开） 有 n 个元素，第 i 个元素有 ai,bi,ci 三个属性，设 f(i) 阅读全文
posted @ 2024-10-31 17:03 Zhone_lb 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
贪心
摘要：原理 通过证明局部最优解可以得出全局最优解，从而 O(n) 解决问题。 常用数学归纳法证明贪心正确性。 模板 取 x，y，计算f(x先于y),f(y先于x)，令f(x先于y)>f(y先于x) ，解 阅读全文
posted @ 2024-10-31 17:02 Zhone_lb 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
powershell使用日记
摘要：measure-command {[Command]}用于powershell下测试指令的时间 measure-command {cmd /c [Command]}用于powershell下测试cmd指令的时间 例如measure-command {./test.exe}和measure-comma 阅读全文
posted @ 2024-10-31 16:56 Zhone_lb 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
二分 & 三分
摘要：二分查找 多用于dp优化 源码 //自己写的时候推荐把边界放宽一点 while(r-l>1) { //最后一个小于k的位置 int mid=l+r>>1; if(a[mid]<x) l=mid; else r=mid-1; } if(a[r]<x) l=r; STL库函数 注意以下返回的都是指针 # 阅读全文
posted @ 2024-10-31 16:55 Zhone_lb 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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