你的生日在圆周率第几位

目录

• 🧮 π的计算
  • 🍃 算法
  • ⌨️ 代码
  • 🌼 运算结果
• 🔍 查找算法
  • 🍃 算法
• 🤖 简单求位数

🧮 π的计算

🍃 算法

1. 🎈 蒙特卡罗法

• 思想
  在一个边长为R的正方形内含一个半径为R的圆，在抛掷次数无限大的情况下，一个点落在圆内的概率：一个点落在正方形内≈圆的面积：正方形面积。

• 图表
  

• 公式
  （1）N个点进行抛掷，M个点落在圆内
  （2）M/N=（π*R^2）/ (2R)^2 = π/4
  （3）π = 4*M/N

2. 🎈 泰勒级数法

• 思想
  反正切函数 arctanx 的麦克劳林级数

• 公式
  （1）
  （2）
  （3）将x=1代入
  （4）π/4 = arctan1 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ···

3. 🎈 数学公式法

• 公式
  ①
  
  ②
  
  ③

⌨️ 代码

以上几种算法只要数据足够大皆可得出圆周率近似值，以下介绍蒙特卡罗法和泰勒级数法：

public static void main(String[] args) {
        System.out.println("rand_pi start:" + new Date());
        System.out.println(rand_pi(1000000000L));
        System.out.println("rand_pi end & taile_pi start:" + new Date());
        System.out.println(taile_pi(1000000000L));
        System.out.println("taile_pi end:" + new Date());
    }

    public static double rand_pi(long n) {
        int numInCircle = 0;
        double x, y;
        double pi;
        for(long i=0;i < n; i++){
            x = Math.random();
            y = Math.random();
            if(x * x + y * y < 1)
                numInCircle++;
        }
        pi=(4.0 * numInCircle) / n;
        return pi;
    }

    public static double taile_pi(long n) {
        double pi = 0;
        for (long i = 0;i < n;i++) {
            pi += Math.pow(-1, i) * (1.0/(2*i+1));
        }
        return 4*pi;
    }

🌼 运算结果

Connected to the target VM, address: '127.0.0.1:63249', transport: 'socket'
rand_pi start:Tue Mar 30 17:20:25 CST 2021
3.141587876
rand_pi end & taile_pi start:Tue Mar 30 17:21:26 CST 2021
3.1415926525880504
taile_pi end:Tue Mar 30 17:23:10 CST 2021
Disconnected from the target VM, address: '127.0.0.1:63249', transport: 'socket'

Process finished with exit code 0

PS：此算法还是有点慢的，如需百位以上可花一定时间跑结果。

🔍 查找算法

🍃 算法

1. indexOf

• int indexOf(String str)
  返回第一次出现的指定子字符串在此字符串中的索引。

• int indexOf(String str, int startIndex)
  从指定的索引处开始，返回第一次出现的指定子字符串在此字符串中的索引。

• int lastIndexOf(String str)
  返回在此字符串中最右边出现的指定子字符串的索引。

• int lastIndexOf(String str, int startIndex)
  从指定的索引处开始向后搜索，返回在此字符串中最后一次出现的指定子字符串的索引。

2. 正则表达式
3. split

🤖 简单求位数

public static void main(String[] args) {
        String pi = "3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491298336733624406566430860213949463952247371907021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235420199561121290219608640344181598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850352619311881710100031378387528865875332083814206171776691473035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989380952572010654858632788659361533818279682303019520353018529689957736225994138912497217752834791315155748572424541506959508295331168617278558890750983817546374649393192550604009277016711390098488240128583616035637076601047101819429555961989467678374494482553797747268471040475346462080466842590694912933136770289891521047521620569660240580381501935112533824300355876402474964732639141992726042699227967823547816360093417216412199245863150302861829745557067498385054945885869269956909272107975093029553211653449872027559602364806654991198818347977535663698074265425278625518184175746728909777727938000816470600161452491921732172147723501414419735685481613611573525521334757418494684385233239073941433345477624168625189835694855620992192221842725502542568876717904946016534668049886272327917860857843838279679766814541009538837863609506800642251252051173929848960841284886269456042419652850222106611863067442786220391949450471237137869609563643719172874677646575739624138908658326459958133904780275900994657640789512694683983525957098258226205224894077267194782684826014769909026401363944374553050682034962524517493996514314298091906592509372216964615157098583874105978859597729754989301617539284681382686838689427741559918559252459539594310499725246808459872736446958486538367362226260991246080512438843904512441365497627807977156914359977001296160894416948685558484063534220722258284886481584560285060168427394522674676788952521385225499546667278239864565961163548862305774564980355936345681743241125150760694794510965960940252288797108931456691368672287489405601015033086179286809208747609178249385890097149096759852613655497818931297848216829989487226588048575640142704775551323796414515237462343645428584447952658678210511413547357395231134271661021359695362314429524849371871101457654035902799344037420073105785390621983874478084784896833214457138687519435064302184531910484810053706146806749192781911979399520614196634287544406437451237181921799983910159195618146751426912397489409071864942319615679452080951465502252316038819301420937621378559566389377870830390697920773467221825625996615014215030680384477345492026054146659252014974428507325186660021324340881907104863317346496514539057962685610055081066587969981635747363840525714591028970641401109712062804390397595156771577004203378699360072305587631763594218731251471205329281918261861258673215791984148488291644706095752706957220917567116722910981690915280173506712748583222871835209353965725121083579151369882091444210067510334671103141267111369908658516398315019701651511685171437657618351556508849099898599823873455283316355076479185358932261854896321329330898570642046752590709154814165498594616371802709819943099244889575712828905923233260972997120844335732654893823911932597463667305836041428138830320382490375898524374417029132765618093773444030707469211201913020330380197621101100449293215160842444859637669838952286847831235526582131449576857262433441893039686426243410773226978028073189154411010446823252716201052652272111660396665573092547110557853763466820653109896526918620564769312570586356620185581007293606598764861179104533488503461136576867532494416680396265797877185560845529654126654085306143444318586769751456614068007002378776591344017127494704205622305389945613140711270004078547332699390814546646458807972708266830634328587856983052358089330657574067954571637752542021149557615814002501262285941302164715509792592309907965473761255176567513575178296664547791745011299614890304639947132962107340437518957359614589019389713111790429782856475032031986915140287080859904801094121472213179476477726224142548545403321571853061422881375850430633217518297986622371721591607716692547487389866549494501146540628433663937900397692656721463853067360965712091807638327166416274888800786925602902284721040317211860820419000422966171196377921337575114959501566049631862947265473642523081770367515906735023507283540567040386743513622224771589150495309844489333096340878076932599397805419341447377441842631298608099888687413260472156951623965864573021631598193195167353812974167729478672422924654366800980676928238280689964004824354037014163149658979409243237896907069779422362508221688957383798623001593776471651228935786015881617557829735233446042815126272037343146531977774160319906655418763979293344195215413418994854447345673831624993419131814809277771038638773431772075456545322077709212019051660962804909263601975988281613323166636528619326686336062735676303544776280350450777235547105859548702790814356240145171806246436267945612753181340783303362542327839449753824372058353114771199260638133467768796959703098339130771098704085913374641442822772634659470474587847787201927715280731767907707157213444730605700733492436931138350493163128404251219256517980694113528013147013047816437885185290928545201165839341965621349143415956258658655705526904965209858033850722426482939728584783163057777560688876446248246857926039535277348030480290058760758251047470916439613626760449256274204208320856611906254543372131535958450687724602901618766795240616342522577195429162991930645537799140373404328752628889639958794757291746426357455254079091451357111369410911939325191076020825202618798531887705842972591677813149699009019211697173727847684726860849003377024242916513005005168323364350389517029893922334517220138128069650117844087451960121228599371623130171144484640903890644954440061986907548516026327505298349187407866808818338510228334508504860825039302133219715518430635455007668282949304137765527939751754613953984683393638304746119966538581538420568533862186725233402830871123";
        System.out.println(pi.indexOf("19960716"));
    }