斐波那契类算法

个人解题思路，仅供参考：

import java.util.Date;

public class Test {

    /**
     * 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。
     */
    public static void main(String[] args) {
        int n = 100;
        System.out.println(new Date());
        System.out.println(jumpFloor(n));
        System.out.println(new Date());
        System.out.println(jumpFloor2(n));
        System.out.println(new Date());
        System.out.println(jumpFloor3(n));
        System.out.println(new Date());
    }

    /**
     * 递归
     * @param n
     * @return
     */
    public static long jumpFloor(int n) {
        if (n <= 1) {
            return 1;
        }  else {
            return jumpFloor(n-1)+jumpFloor(n-2);
        }
    }

    /**
     * 动态规划，优化时间复杂度
     * @param n
     * @return
     */
    public static long jumpFloor2(int n) {
        Long[] dp = new Long[n+1];
        dp[0] = dp[1] = Long.valueOf(1);
        for (int i=2; i<=n; ++i) {
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }


    /**
     * 动态规划，优化空间复杂度
     * @param n
     * @return
     */
    public static long jumpFloor3(int n) {
        if (n == 0 || n == 1) return n;
        Long a,b,c;
        a = b = c = Long.valueOf(1);
        for (int i=2; i<=n; ++i) {
            c = a + b;
            a = b;
            b = c;
        }
        return c;
    }
}

运行结果：