涂色游戏

Description

在一个1*N的格子上，每个格子可以选择涂成红色或蓝色。 求至少 M 个连续为红色的方案数。

Input

多组输入，每组输入包含两个整数M和N  (0<N,M<100000)

Output

输出存在至少连续M个为红色的方案数，对1000000007取模

Sample Input

3 4

Sample Output

3

这道题有点意思，基本就是核电站问题的翻版

基本思路就是，还是和核电站一样，要考虑前几个格子避免连续n个红格子的思路

嗯，忘了刚才那句吧，我再说一遍

f[i]请参见核电站对f数组的定义

而q[i]就是这次前i个 （里面至少 M 个连续为红色）的方案数

 

q[i]=q[i-1]*2(这里就是指在第i个涂红还是不涂红)+f[i-m-1](考虑到i-m+1到i全涂红的方案数)

#include<iostream>
#include <stdio.h>  
#include <math.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>  
using namespace std;
 const int MOD=1e9+7;
int main()
{
     long long  f[100000];int i,n,m;
     long long  g[100000];
    int number;
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
    {	 memset(f,0,sizeof(f));
		 memset(g, 0,sizeof(g));
		f[0]=1;
	    for(i=1;i<=n;i++)
	    {
	    	 if(i<m)
			 {
			 	f[i]=2*f[i-1];
			 	f[i]%=MOD;
			 	g[i]=0;
			 }
   		 	 if(i==m)
			 {
				 	f[i]=2*f[i-1]-1;
				 	f[i]%=MOD;
				 	g[i]=1; 
			 }
    	if(i>m)
		 {
			 f[i]=2*f[i-1]-f[i-m-1]+MOD;
		 	f[i]=f[i]%MOD;
			g[i]=2*g[i-1]+f[i-m-1]+MOD;
			g[i]=g[i]%MOD;
			
		 
		 }
		 
	} 
	 for(i=1;i<=n;i++)
    {
    	printf(" g[%d]=%d  f[%d]=%d \n",i,g[i],i,f[i]);
	} 
   cout<<g[n]%1000000007<<endl;
//	cout<<" "<<m+n<<endl;
	}

    
    return 0;
    }