解析解和数值解的区别

数值解(numerical solution)，是指给出一系列对应的自变量，采用数值方法求出的解，是在特定条件下通过近似计算得出来的一个数值，是采用某种计算方法,如有限元的方法, 数值逼近,插值的方法, 得到的解.别人只能利用数值计算的结果

解析解(analytical solution)，是通过严格的公式所求得的解。就是给出解的具体函数形式，从解的表达式中就可以算出任何对应值，就是一些严格的公式,给出任意的自变量就可以求出其因变量,也就是问题的解, 他人可以利用这些公式计算各自的问题。所谓的 解析解是一种包含分式、三角函数、指数、对数甚至无限级数等基本函数的解的形式。 

解析解为一封闭形式〈closed-form〉的函数，因此对任一独立变量，带入解析函数求得正确的相依变量。因此， 解析解也被称为 闭式解（closed-form solution）

举例说明;

x^2=2

解：x=sqrt(2) --  （解析解）

解：x=1.414 -- （数值解）