运动规划/路径规划/轨迹规划区别与联系

引言

查阅互联网资料与相关文献，略作总结，以期完善：

运动规划、路径规划、轨迹规划的联系与区别？

• 运动规划Motion Planning
• 路径规划Path Planning
• 轨迹规划Trajectory Planning

运动规划由路径规划(空间)和轨迹规划(时间)组成，连接起点位置和终点位置的序列点或曲线称之为路径，构成路径的策略称之为路径规划。
运动规划，又称运动插补，是在给定的路径端点之间插入用于控制的中间点序列从而实现沿给定的平稳运动。

路径规划是运动规划的主要研究内容之一。
路径是机器人位姿的一定序列，而不考虑机器人位置参数随时间变化的因素。、
路径规划（一般指位置规划）是找到一系列要经过的路径点，路径点是空间中的位置或关节角度，
而轨迹规划是赋予路径时间信息。

运动控制则是主要解决如何控制目标系统准确跟踪指令轨迹的问题，即对于给定的指令轨迹，选择适合的控制算法和参数，产生输出，控制目标实时，准确地跟踪给定的指令轨迹。

路径规划的目标是使路径与障碍物的距离尽量远同时路径的长度尽量短；

轨迹规划的目的主要是机器人关节空间移动中使得机器人的运行时间尽可能短，或者能量尽可能小。

轨迹规划在路径规划的基础上加入时间序列信息，对机器人执行任务时的速度与加速度进行规划，以满足光滑性和速度可控性等要求。

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 另外，根据无人驾驶车辆的模型预测控制一书中的内容，路径与轨迹、路径规划与轨迹规划、路径跟踪和轨迹跟踪的联系和区别如下：

对于智能车辆而言，全局路径点只要包含空间位置信息即可，也可以包含姿态信息，而不需要与时间相关，但局部规划时，则可以考虑时间信息。
这里规定轨迹点也是一种路径点，即当路径点信息中加入时间约束，就可以被称为轨迹点。
从这个角度理解，轨迹规划就是一种路径规划，当路径规划过程要满足无人车辆的纵向和横向动力学约束时，就成为轨迹规划。

路径规划和轨迹规划既可以在状态空间中表示，也可以在笛卡尔坐标系中表示。

路径跟踪过程中，参考路径曲线可与时间参数无关，跟踪控制时，可以假设无人车辆以当前速度匀速前进，以一定的代价规则使行驶路径趋近于参考路径；
而轨迹跟踪时，参考路径曲线与时间和空间均相关，并要求无人车辆在规定的时间内到达某一预设好的参考路径点。

路径跟踪不同于轨迹跟踪，不受制于时间约束，只需要在一定误差范围内跟踪参考路径。
路径跟踪中的运动控制就是寻找一个有界的控制输入序列，以使无人车辆从一个初始位置到设定的期望位置。

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根据分类标准不同，有

a. 基于模型和基于传感器的路径规划
c-空间法、自由空间法、网格法、四叉树法、矢量场流的几何表示法等。相应的搜索算法有A*、遗传算法等。

b. 全局路径规划（global path planning）和局部路径规划（local path planning）
局部路径规划主要解决机器人定位和路径跟踪问题，方法有人工势场法、模糊逻辑法等。全局路径规划将全局目标分解为局部目标，再由局部规划实现局部目标，方法有可视图法、环境分割法（自由空间法、栅格法）等。

c. 离线路径规划和在线路径规划
离线路径规划是基于环境先验完全信息的路径路径规划。完整的先验信息只能适用于静态环境，路径是离线规划的；在线路径规划是基于传感器信息的不确定环境的路径规划，路径必须是在线规划的。

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环境类型：
已知环境下的静态障碍物；已知环境下的动态障碍物；未知环境下的静态障碍物；未知环境下的动态障碍物。（已知环境指障碍物大小、形状和位置对规划系统精确已知；未知环境指上述未知或部分未知。）

运动规划算法通常有两个评价指标：
完备性（complete）： 利用该算法，在有限时间内能解决所有有解问题；
最优性（optimality）： 利用该算法，能找到最优路径（距离最短、耗时最小、耗能最少等）
参考：

https://blog.csdn.net/wx545644217/article/details/54175035

https://blog.csdn.net/shixiaolu63/article/details/86494954

Coursera公开课《Robotics:Computational Motion Planning》

《Planning Algorithms》

《Principles of Robot Motion Theory, Algorithms, and Implementations》