对数几率回归（逻辑回归）

回归：连续值预测

逻辑回归：分类算法。–逻辑回归是干什么？
定义：对定性变量的回归分析；
定性：
定量：
之前的回归模型，处理的是因变量是数值型区间（负无穷到正无穷）变量，建立的模型描述的是因变量Y与自变量（X）之间的线性关系。

期望=期望参数与自变量的分别乘积和；

逻辑变换的公式：要记住

注：结果是对称的，一般情况是0.5；如果结果不是对称的，一般情况不是0.5

使用最小二乘法求：上面的函数服从正态分布，然后倒过来推。

对数似然函数为：
lnL=****
他是一个凸函数（相当于四个角的吊床）

g（）是1/(1 + e^(-z))

第一个是批量；第二个是随机。----接下来写程序。

作业：

DOU是每个客户月均流量消费额，单位MB

MOU(minutes of usage)。平均每户每月通话时间(average communication time per one month per one user) 电信行业的一个衡量指标，单位：分钟

代码：

import numpy as np
def sigmoid(x):
    return 1/(1+np.exp(-x))
def weights(x_train, y_train):  # 获取权重
    # 初始化参数
    theta = np.random.rand(3)  # 生成n个随机数
    # 学习率
    alpha = 0.001
    # 迭代次数
    cnt = 0
    # 最大迭代次数
    max_cnt = 50000
    # 误差
    # error0=error1=1
    # 指定一个阈值，用于检查两次误差的差，以便停止迭代
    threshold = 0.01
    m,n = x_train.shape
    while cnt <= max_cnt:
        cnt += 1
        diff = np.full(n, 0)  # 梯度的初始值三个零
        for i in range(m):
            # diff=(y_train-1/(1+np.exp(-theta.T@x_train.T)))@x_train).T  #@是矩阵点乘,批量梯度下降
            diff = ((y_train[i]-sigmoid(theta.T@x_train[i]))
                    * x_train[i]).T  # 外面的.T是表示所有的梯度去求解
            print(diff)
            theta = theta+alpha*diff
         if (abs(diff) < threshold).all():
             break
    return theta
def predict(x_test,weights):
    if sigmoid(weights.T@x_test)>0.5:
        return 1
    else:
        return 0   
if __name__ == "__main__":
    x_train = np.array([[1, 2.697, 6.254],
                        [1, 1.872, 2.014],
                        [1, 2.312, 0.812],
                        [1, 1.983, 4.990],
                        [1, 0.932, 3.920],
                        [1, 1.321, 5.583],
                        [1, 2.215, 1.560],
                        [1, 1.659, 2.932],
                        [1, 0.865, 7.316],
                        [1, 1.685, 4.763],
                        [1, 1.786, 2.523]])
    y_train = np.array([1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1])
    weights=weights(x_train, y_train)
    print(predict([1, 1.786, 2.523],weights))
 ·························································
 输出：
[0.0003332  0.00089864 0.00208383]
[0.00033319 0.00089862 0.00208379]
1 

最大迭代次数为5000的时候，预测结果为0，结果不理想：可能有几种情况。
1）weihts权重没有迭代到最理想的状态；
2）数据异常（收敛异常）
3）激活函数选取不理想（收敛不理想）

sklearn中也提供了这个包，如何使用？

# -*- coding: utf-8 -*-
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.model_selection import train_test_split
import numpy as np 
dataset=np.loadtxt("C:/Users/yanruyu/Documents/code/python/GA/dataset.txt",delimiter=',')
x_train,x_test,y_train,y_test=train_test_split(dataset[:,0:-1],dataset[:,-1],test_size=0.3)
model=LogisticRegression(penalty="l2")  #加入正则化参数，效率会提高很多。
model.fit(x_train,y_train)
print(y_test==model.predict(x_text))
输出：
[False  True  True  True]

可以用线性模型中SGD分类模型试一下，不过要调参。

回归：连续值预测

逻辑回归：分类算法。–逻辑回归是干什么？
定义：对定性变量的回归分析；
定性：
定量：
之前的回归模型，处理的是因变量是数值型区间（负无穷到正无穷）变量，建立的模型描述的是因变量Y与自变量（X）之间的线性关系。