自然坐标系

自然坐标系（Frenet坐标系）

自然坐标系是沿质点的运动轨道建立的坐标系·在质点运动轨道上任取一点作为坐标原点O,质点在任意时刻的位置，都可用它到坐标原点O的轨迹的长度来表示

原点O：质点运动轨道上任取一点作为

自然坐标系在自然坐标系中,两个单位矢量是这样定义的:

切向单位矢量,沿质点所在点的轨道切线方向;

法向单位矢量,垂直于在同一点的切向单位矢量而指向曲线的凹侧.

可见这两个单位矢量的方向,也是随质点位置的不同而不同的.质点运动时，如果只有切向加速度，没有法向加速度，那么速度不改变方向而只改变大小，这就是变速直线运动。如果只有法向加速度，没有切向加速度，那么速度只改变方向而不改变大小，这就是匀速曲线运动。自然坐标系不仅适用于平面运动,也可以用于三维空间的运动.不过在三维情况下,应该引入两个法向单位矢量.