怎样区分线性和非线性_线性与非线性的区别(线性分析、线性模型)

 

怎样区分线性和非线性

1.线性Line,是指量与量之间按照比例成直线关系,在数学上可理解为一阶导数是个常数;

   非线性non-line则指不按照比例不成直线关系,一节导数不为常数。

2.线性可以认为是1次曲线,比如比如y=ax+b ,即成一条直线

    非线性可认为是2次以上的曲线,比如y=ax^2+bx+c,(x^2是x的2次方),即不为直线的即可。

3.两个变量之间的关系是一次函数的关系图像是直线,这样的两个变量之间就是“线性关系”

   如果不是一次函数关系,图像不是直线,就是“非线性关系”。

4.线性与非线性,常用于区别函数y = f (x)对自变量x的依赖关系。线性函数即一次函数,其图像为一条直线。其它函数则为非线性函数,其图像不是直线。

5.在数学上,线性关系是指自变量x与因变量yo之间可以表示成y=ax+b ,(a,b为常数),即说x与y之间成线性关系。

  不能表示成y=ax+b ,(a,b为常数),即非线性关系,非线性关系可以是二次,三次等函数关系,也可能是没有关系。

线型和非线性模型区别

  1、线性模型可以是用曲线拟合样本,但是分类的决策边界一定是直线的,例如logistics模型

  2、区分是否为线性模型,主要是看一个乘法式子中自变量x前的系数w,如果w只影响一个x,那么此模型为线性模型。或者判断决策边界是否是线性的

        3、举例

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画出y和x是曲线关系,但是它是线性模型,因为x1*w1中可以观察到x1只被一个w1影响

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此模型是非线性模型,观察到x1不仅仅被参数w1影响,还被w5影响,如果自变量x被两个以上的参数影响,那么此模型是非线性的!

 4、其实最简单判别一个模型是否为线性的,只需要判别决策边界是否是直线,也就是是否能用一条直线来划分

  神经网络是非线性

  虽然神经网络的每个节点是一个logistics模型,但是组合起来就是一个非线性模型。

  此处我们仅仅考虑三层神经网络

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 第一层的表达式

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 第二层的表达式

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将第一层的表达式带入第二层表达式中,可以观察到x1变量不仅仅被w1影响还被k2影响,所以此模型不是一个线性模型,是个非线性模型。

 转自:https://blog.csdn.net/weixin_41797870/article/details/85012811

posted @ 2020-10-06 09:32  北极星!  阅读(7871)  评论(0编辑  收藏  举报