Codeforces Round #175 (Div. 2) D. Permutation Sum（暴力搜索）

 

题目大意

 

由两个长度为 n 的 1~n 的排列，定义一个排列的加法：c(i)=(a(i)+b(i)-2)%n+1，如果 c 也是一个 1~n 的排列话，这就是一个可行的加法

现在给你一个长度 n(1≤n≤16)，让你共有多少种可行的排列对，使得他们的加法也是一个排列

 

做法分析

 

首先肯定有这样的思路：固定一个排列，比如令 a 为 1，2，...，n

那么，我们找出所有 b 的情况数量 cnt，最终的答案就应该是 cnt*n!

看到 n 的数量级，就想去暴力试试，但是算了下 16 的阶乘，蛮大的，不管了，先写一个暴力，加点小剪枝，十多分钟后，表打出来了：

然后贴着表过了，好没节操

 

参考代码

 

1、打表的代码

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cstdio>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int N=26;
 8 
 9 int n, A[N], B[N], ans;
10 bool use[N], vs[N];
11 
12 void DFS(int pos)
13 {
14     if(pos==n)
15     {
16         ans++;
17         return;
18     }
19     for(int i=1; i<=n; i++)
20     {
21         if(use[i]) continue;
22         int cur=(A[pos]+i-2)%n+1;
23         if(vs[cur]) continue;
24         vs[cur]=1, use[i]=1;
25         DFS(pos+1);
26         vs[cur]=0, use[i]=0;
27     }
28 }
29 
30 int main()
31 {
32     freopen("out.txt", "w", stdout);
33     for(n=1; n<=16; n+=2)
34     {
35         for(int i=0; i<n; i++) A[i]=i+1;
36         memset(use, 0, sizeof use);
37         memset(vs, 0, sizeof vs);
38         ans=0;
39         DFS(0);
40         printf("n=%d ans=%d\n", n, ans);
41     }
42     return 0;
43 }
打表的代码

 

2、AC的代码

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cstdio>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 typedef long long LL;
 8 const int MOD=1000000007;
 9 
10 LL ans[20], fac[20];
11 
12 int main()
13 {
14     memset(ans, 0, sizeof ans);
15     ans[1]=1;
16     ans[3]=3;
17     ans[5]=15;
18     ans[7]=133;
19     ans[9]=2025;
20     ans[11]=37851;
21     ans[13]=1030367;
22     ans[15]=36362925;
23     fac[0]=1LL;
24     for(int i=1; i<=16; i++) fac[i]=(fac[i-1]*i)%MOD;
25     int n;
26     scanf("%d", &n);
27     printf("%I64d\n", ans[n]*fac[n]%MOD);
28     return 0;
29 }
AC代码

 

题目链接 &  AC通道

 

Codeforces Round #175 (Div. 2) D. Permutation Sum

 

 

 

posted @ 2013-05-14 00:34  jianzhang.zj  阅读(333)  评论(0)  编辑  收藏  举报