[Leetcode][动态规划] 零钱兑换
一、题目描述
给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回 -1
。
示例 1:
输入: coins =[1, 2, 5]
, amount =11
输出:3
解释: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:
输入: coins =[2]
, amount =3
输出: -1
说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
二、题目解析
//动态规划。状态:dp[i]组合成i最少的硬币个数
//初始状态:dp[0]=0,其他的初始化为amount+1
//状态方程:dp[i]=max(dp[i],dp[i-nums[j]]+1),0=<j<nums.size()&&i>nums[j]
//最终结果:dp[amount],或者-1时间复杂度amout*n
三、代码
class Solution { public: int coinChange(vector<int>& coins, int amount) { if (!amount)return 0; int n = coins.size(); if (!n)return -1; vector<int>dp(amount + 1,amount+1); sort(coins.begin(), coins.end()); dp[0] = 0; for (int i = 1; i <= amount; ++i) { for (int j = 0; j < n; ++j) { if (i < coins[j])continue;//边界 dp[i] = min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1); } } if (dp[amount] > amount)return -1; return dp[amount]; } };