算法题：合并两个有序的链表

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             题目：已知有两个有序的单链表，其头指针分别为head1和head2，实现将这两个链表合并的函数：

          Node* ListMerge(Node *head1,Node *head2)

       这个算法很像我们排序算法中的归并排序，只能说“很像”，因为思想是一样的，但是这个与归并排序还是有区别的，区别如下：

       1.归并排序是针对有序数组，而这里是有序链表；

       2.归并排序排序的时间复杂度为o(nlogn)，而这里的时间复杂度最坏情况下为O(m+n)，最好的情况下为O(min{m,n})。

       3.归并排序需要重新申请空间，而这里无需再重新申请空间，只需改变链表结点的指针指向。

       而这里算法的思想跟归并排序是一样的，都是对两个待归并的线性表分别设置1个指针，比较这两个当前指针的大小，将小的结点加入到合并后的线性表中，并向后移动当前指针。若两个线性表中，至少有一个表扫描完，走将对应的另一个表之间整体添加到合并后的线性表中。在这里：链表和数组的区别在于，链表只需要改变当前合并序列尾指针的位置，而数组则要将剩下的值依次复制到归并表的尾部。

        算法的递归实现如下：

 

Node *ListMerge1(Node *head1,Node *head2)//采用递归的方法实现
{
    if(head1==NULL)
        return head2;
    if(head2==NULL)
        return head1;
    Node *head=NULL;
    if(head1->value < head2->value)
    {
        head=head1;
        head->next=ListMerge1(head1->next,head2);
    }
    else
    {
        head=head2;
        head->next=ListMerge1(head1,head2->next);
    }
    return head;
}

 

         算法的非递归实现如下：

 

Node *ListMerge(Node *head1,Node *head2)
{
    if(!head1) return head2;
    if(!head2) return head1;
    Node *head=NULL;//合并后的头指针
    Node *p1=head1;//p1用于扫描链表1
    Node *p2=head2;//p2用于扫描链表2
    if(head1->value<head2->value)
    {
        head=head1;
        p1=head1->next;
    }
    else
    {
        head=head2;
        p2=head2->next;
    }
    Node *p=head;//p永远指向最新合并的结点
    while(p1 && p2)//如果循环停止，则p1或p2至少有一个为NULL
    {
        if(p1->value<p2->value)
        {
            p->next=p1;
            p1=p1->next;
        }
        else
        {
            p->next=p2;
            p2=p2->next;
        }
        p=p->next;
    }
    if(p1)//如果链1还没走完
    {
        p->next=p1;
    }
    else if(p2)//如果链2还没走完
    {
        p->next=p2;
    }
    return head;
}

 

          整个测试代码如下：

 

#include<iostream>
using namespace std;
struct Node
{
    int value;
    Node* next;
    Node(int v):value(v){}
};
/*创建一个链表，1->2->3->4->5->6->7*/
Node* CreateList1()//创建一个有序的单链表1
{
   Node *head;
   Node *n1=new Node(1);
   Node *n3=new Node(3);
   Node *n5=new Node(5);
   Node *n7=new Node(7);
   Node *n9=new Node(9);
   head=n1;
   n1->next=n3;
   n3->next=n5;
   n5->next=n7;
   n7->next=n9;
   n9->next=NULL;
   return head;
}
Node* CreateList2()//创建一个有序的单链表2
{
   Node *head;
   Node *n2=new Node(2);
   Node *n4=new Node(4);
   Node *n6=new Node(6);
   Node *n8=new Node(8);
   head=n2;
   n2->next=n4;
   n4->next=n6;
   n6->next=n8;
   n8->next=NULL;
   return head;
}
void FreeList(Node *head)//将链表空间释放
{
    if(head==NULL)
    {
        return ;
    }
    else
    {
        Node *temp=head->next;
        delete head;
        head=temp;
        FreeList(head);
    }
}

void VisitList(Node *head)//遍历链表中的元素,用递归的方法遍历
{
    if(head)
    {
        cout<<head->value<<"->";
        VisitList(head->next);
    }
    else
    {
        cout<<"null"<<endl;
    }
}
Node *ListMerge(Node *head1,Node *head2)
{
    if(!head1) return head2;
    if(!head2) return head1;
    Node *head=NULL;//合并后的头指针
    Node *p1=head1;//p1用于扫描链表1
    Node *p2=head2;//p2用于扫描链表2
    if(head1->value<head2->value)
    {
        head=head1;
        p1=head1->next;
    }
    else
    {
        head=head2;
        p2=head2->next;
    }
    Node *p=head;//p永远指向最新合并的结点
    while(p1 && p2)//如果循环停止，则p1或p2至少有一个为NULL
    {
        if(p1->value<p2->value)
        {
            p->next=p1;
            p1=p1->next;
        }
        else
        {
            p->next=p2;
            p2=p2->next;
        }
        p=p->next;
    }
    if(p1)//如果链1还没走完
    {
        p->next=p1;
    }
    else if(p2)//如果链2还没走完
    {
        p->next=p2;
    }
    return head;
}

Node *ListMerge1(Node *head1,Node *head2)//采用递归的方法实现
{
    if(head1==NULL)
        return head2;
    if(head2==NULL)
        return head1;
    Node *head=NULL;
    if(head1->value < head2->value)
    {
        head=head1;
        head->next=ListMerge1(head1->next,head2);
    }
    else
    {
        head=head2;
        head->next=ListMerge1(head1,head2->next);
    }
    return head;
}
int main()
{
    Node *head1=CreateList1();
    Node *head2=CreateList2();
    cout<<"归并前"<<endl;
    cout<<"链表1:";
    VisitList(head1);
    cout<<"链表2:";
    VisitList(head2);
    cout<<"合并后的链表:";
    //Node *head=ListMerge(head1,head2);
    Node *head=ListMerge1(head1,head2);
    VisitList(head);
    FreeList(head);
    return 0;
}

 

          测试结果如下：

参考资料-------------《剑指offer》