一条直线上N个线段所覆盖的总长度

原文：http://blog.csdn.net/bxyill/article/details/8962832

问题描述：

现有一直线，从原点到无穷大。

这条直线上有N个线段。线段可能相交。

问，N个线段总共覆盖了多长？(重复覆盖的地区只计算一次)

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解题思路：

可以将每个线段拆分成“单位1”

遍历所有线段，使用一个数组记录每个线段所走过的“单位1”

最后统计数组中被走过的中“单位1”的个数，即是所有线段覆盖的总长度了。

这里有个问题？数组的大小如何确定？

数组的大小应该是所有线段中最大的端点坐标。

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顺便想到一个问题。

给出若干个线段。求一共有几个“连通域”。就是将能合并的线段 合并成一个线段。

最后能合并出几个来？

利用上面的思想。非常简单。

只需遍历单位数组的时候做个开始和结尾的记录就行了。

程序实现如下。

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[cpp] view plaincopy
 
  1. //此题要求  
  2. //求出一条直线上所有线段所覆盖的全程长度是多少。  
  3. //重叠的地方只计算一次。  
  4. //================================  
  5. //本算法的思想是，将每个线段进行像素化，  
  6. //添加到一个单位数组c[N]中  
  7. //遍历c数组判断哪些单位被覆盖到了，  
  8. //在count计数一下就知道一共覆盖了多少路程。  
  9. //真是巧妙啊。  
  10. //==============================  
  11. #include <iostream>  
  12. using namespace std;  
  13. const int N = 10000;  
  14. //线段结构体  
  15. struct Segment  
  16. {  
  17.     int start;  
  18.     int end;  
  19. };  
  20. //  
  21. int coverage(Segment *segments, int n)  
  22. {  
  23.     bool c[N]={false};//每个“单位1”是否被覆盖到  
  24.   
  25.     int start=0;  
  26.     int end = 0;  
  27.     //遍历n个线段  
  28.     for(int i = 0; i < n; i++)  
  29.     {  
  30.         for(int j = segments[i].start; j < segments[i].end; j++)  
  31.         {  
  32.             c[j] = true;  
  33.         }  
  34.         //寻找最右端  
  35.         if(segments[i].end > end)  
  36.         {  
  37.             end = segments[i].end;  
  38.         }  
  39.         //寻找最左端  
  40.         if(segments[i].start < start)  
  41.         {  
  42.             start = segments[i].start;  
  43.         }  
  44.     }  
  45.     //从最左端开始到最右端。遍历单位数组C  
  46.     int count = 0;  
  47.     for(int i= start; i < end; i++)  
  48.     {  
  49.         if(c[i])  
  50.         {  
  51.             int s=i;  
  52.             while(c[i])  
  53.             {  
  54.                 count++;  
  55.                 i++;  
  56.             }  
  57.             int e=i;  
  58.             cout << "["<<s<<","<<e<<"]"<<endl;  
  59.         }  
  60.     }  
  61.     return count;  
  62. };  
  63.   
  64. int main()  
  65. {  
  66.     Segment s1;  
  67.     s1.start = 1;  
  68.     s1.end = 3;  
  69.   
  70.     Segment s2;  
  71.     s2.start = 2;  
  72.     s2.end = 6;  
  73.   
  74.     Segment s3;  
  75.     s3.start = 11;  
  76.     s3.end = 12;  
  77.   
  78.     Segment s4;  
  79.     s4.start = 10;  
  80.     s4.end = 13;  
  81.     Segment ss[] = {s1,s2,s3,s4};  
  82.     cout << "归并后"<<endl;  
  83.     cout <<"被覆盖总长度：" <<coverage(ss, sizeof(ss)/sizeof(ss[0]))<<endl;  
  84. }  

输出结果如下：

归并后
[1,6]
[10,13]

被覆盖总长度
8

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posted @ 2015-10-10 19:41  止战  阅读(1452)  评论(0)  编辑  收藏  举报