5、排序算法

排序算法有很多，包括插入排序，冒泡排序，堆排序，归并排序，选择排序，计数排序，基数排序，桶排序，快速排序等。

1、选择排序

每次在若干无序数据中查找最小数（最大数），放在无序数据的首位（末位）。

以升序为例：

#  从N个元素列表中找最小值及其下标，与第一个元素交换

#  从第二个元素开始的 N-1 个元素中找最小值及其下标，与第二个元素交换

#  以此类推，N-1 轮后排序完成

不稳定：当待排序列中有相等的元素时，排序过程中很可能打乱相等元素的位置，经常会来回交换，因此选择排序是不稳定的排序。

用python代码实现选择排序：

 

选择排序算法的分析：

# 选择排序共需比较 N-1 轮，总共的比较次数为 (N-1)+(N-2)+...+2+1=N(N-1)/2 次

# 选择排序执行交换的次数为N-1

 

2、冒泡排序

用python实现冒泡排序：

（冒泡排序比选择排序的效率还要低）

 

3、函数

用函数实现各种排序

 

4、归并排序：分而治之

# 将包含N个元素的列表拆分成两个含N/2个元素的子列表

# 对两个子列表递归调用归并排序（最后可将整个列表分解为N个子列表）

# 合并两个已排好序的子列表

用python实现归并排序：

归并排序算法的分析：

# 归并排序需要将列表一步步拆分成子列表，共 log2N 步

# 每一步都相当于需要合并N个元素的有序列表，最大比较次数是N次

# 归并排序需要至多Nlog2N 次比较