1018. 可被 5 整除的二进制前缀『简单』

题目来源于力扣（LeetCode）

目录

• 一、题目
• 二、解题思路
• 三、代码实现
• 四、执行用时
• 五、部分测试用例

一、题目

1018. 可被 5 整除的二进制前缀

题目相关标签：数组

提示：

• 1 <= A.length <= 30000
• A[i] 为 0 或 1

二、解题思路

1. 遍历数组，对数组上的元素进行二进制数字的计算操作

2. 定义变量 j，j 初始值为 0，用于存储当前遍历元素及其索引之前的全部元素组成的二进制数字

   使初始值为 0，可以防止元素首位元素为 0 的情况

3. 计算方式：j 左移一位加上当前遍历的元素

   元素只为 0 或 1

4. 考虑到数组 A 的长度取值范围是 1 到 30000，则需要处理数值溢出的情况

   long 类型也不够用

5. 处理数值溢出：每次都对 j 进行取余 5 的操作，使 j 的值控制在较小的数值内

三、代码实现

public static List<Boolean> prefixesDivBy5(int[] A) {
    List<Boolean> list = new ArrayList<>(A.length);
    // 变量 j 记录数组前 i 项组成的二进制数字的十进制形式
    int j = 0;  // 初始和声明为 0
    for (int i = 0; i < A.length; i++) {
        // 当前遍历元素与之前元素所能组成的二进制数字，用十进制表示
        // 每次遍历都左移 1 位，即乘 2，加上当前遍历元素的值，为 0 或为 1
        j = (j << 1) + A[i];
        // 对 5 取余并赋值取余的结果，因数组长度过大，有溢出风险
        // 对 j 赋值 j 取余 5 的结果，该操作并不会影响判断的结果
        j %= 5;
        // j == 0 时，说明当前遍历元素与前面全部的元素组成的二进制数字能够被 5 整除
        list.add(j == 0 ? Boolean.TRUE : Boolean.FALSE);
    }
    return list;
}

四、执行用时

五、部分测试用例

public static void main(String[] args) {
    int[] arr = {0, 1, 1};  // output:{true, false, false}
//    int[] arr = {1, 1, 1};  // output:{false, false, false}
//    int[] arr = {0, 1, 1, 1, 1, 1};  // output:{true, false, false, false, true, false}
//    int[] arr = {1, 1, 1, 0, 1};  // output:{fasle, false, false, false, false}
    List<Boolean> result = prefixesDivBy5(arr);
    System.out.println(result);
}