摘要：
怎么说呢，这题确实算是基础练习题。就是强行六合一确实很顶。 \(T\) 组询问，每次给出 \(A,B,C\)，对于 \(type=0,1,2\)，分别求： \(\prod_{i=1}^A\prod_{j=1}^B\prod_{k=1}^C\left(\dfrac{\mathrm{lcm}(i,j)} 阅读全文
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这道题题解区有很多神仙题解，讲解得很全面，本篇题解仅做一些细节补充和代码实现方面的讲解。 题意 求 \(n\) 个点的无标号无根树数量，答案对 \(998,244,353\) 取模。(\(1\le n\le 2\times10^5\)) 题解 注意到无根树这个限制比较恶心，因为对于一棵树我们总要找个 阅读全文
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前话——狄利克雷卷积 定义 对于两个数论函数 \(f,g\)，我们定义它们的狄利克雷卷积 \(f\ast g\) 为： \((f\ast g)(n)=\sum_{d|n}f(d)g\left(\dfrac{n}{d}\right)\) 一些常见的数论函数： \(\rm id\)，定义为 \(\mat 阅读全文
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Min_25 筛是一种亚线性筛法，可以在 $\mathcal{O}(\frac{n^{\frac{3}{4}}}{\log n})$ 的时间复杂度下快速算出形如： $$\sum_{i=1}^n f(i)$$ 的值，不过一般比较好实现的方法被证明复杂度是 $\mathcal{O}(n^{1-\epsi 阅读全文
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刚学完矩阵树定理，这不得再学个 LGV 引理。 前置知识：行列式，如果不会可以看矩阵树定理那篇博客。 正文——LGV 引理的内容 对于一个有向无环有权图，我们定义： \(s\) 为图上的一条路径。 \(w_s\) 为路径上边的权值积。 \(e_{u,v}\) 为 \(u,v\) 两点之间所有路径 \ 阅读全文
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矩阵树定理，看名字就知道是把矩阵是树联系起来的一个定理，可以用于求图的任意/最大/最小生成树个数。 前置概念——行列式 他问我，一个 \(3\) 行 \(4\) 列的行列式怎么算，把我吓死了，你那叫懂吗？——汤神。 一般地，对于一个 \(n\times n\) 的方阵 \(\bf A\)，我们定义它 阅读全文