03 2022 档案
摘要：ABC 怎么这么难。赛后补的，\(\rm G\) 瞅了题解。\(\rm Ex\) 我知道，这题大毒瘤，就没打算写，是最小割和最小割计数，后者跟计算几何有关系。 A - Shampoo 给出 \(v,a,b,c\)，轮流给 \(v\) 减去 \(a,b,c\)，求当 \(v\) 第一次为负数时，减去的
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摘要：不会真的有人 \(\rm D\) 罚坐 \(\rm 1h\) 想不到分解质因数吧。话说 CF 题解怎么又有锅（ A. Maximum Cake Tastiness \(t\) 组数据，每组给出一个长为 \(n\) 的序列 \(a\)，可以进行以下操作最多一次： 选择一段 \([l,r]\)，并反转
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摘要：众所周知，字符串问题里会涉及到一车自动机模型的算法，这里写点东西简单总结一下。 一些内容概要和基本概念 本文会涉及到三个自动机：\(\sf AC\) 自动机（\(\sf ACAM\)），后缀自动机（\(\sf SAM\)）和回文自动机（又称回文树，\(\sf PAM\)）。当然这些知识点稍微有些难度
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摘要：怎么说呢，这题确实算是基础练习题。就是强行六合一确实很顶。 \(T\) 组询问，每次给出 \(A,B,C\)，对于 \(type=0,1,2\)，分别求： \(\prod_{i=1}^A\prod_{j=1}^B\prod_{k=1}^C\left(\dfrac{\mathrm{lcm}(i,j)}
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摘要：这道题题解区有很多神仙题解，讲解得很全面，本篇题解仅做一些细节补充和代码实现方面的讲解。 题意 求 \(n\) 个点的无标号无根树数量，答案对 \(998,244,353\) 取模。(\(1\le n\le 2\times10^5\)) 题解 注意到无根树这个限制比较恶心，因为对于一棵树我们总要找个
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摘要：前话——狄利克雷卷积 定义 对于两个数论函数 \(f,g\)，我们定义它们的狄利克雷卷积 \(f\ast g\) 为： \((f\ast g)(n)=\sum_{d|n}f(d)g\left(\dfrac{n}{d}\right)\) 一些常见的数论函数： \(\rm id\)，定义为 \(\mat
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摘要：Min_25 筛是一种亚线性筛法，可以在 $\mathcal{O}(\frac{n^{\frac{3}{4}}}{\log n})$ 的时间复杂度下快速算出形如： $$\sum_{i=1}^n f(i)$$ 的值，不过一般比较好实现的方法被证明复杂度是 $\mathcal{O}(n^{1-\epsi
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摘要：刚学完矩阵树定理，这不得再学个 LGV 引理。 前置知识：行列式，如果不会可以看矩阵树定理那篇博客。 正文——LGV 引理的内容 对于一个有向无环有权图，我们定义： \(s\) 为图上的一条路径。 \(w_s\) 为路径上边的权值积。 \(e_{u,v}\) 为 \(u,v\) 两点之间所有路径 \
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摘要：矩阵树定理，看名字就知道是把矩阵是树联系起来的一个定理，可以用于求图的任意/最大/最小生成树个数。 前置概念——行列式 他问我，一个 \(3\) 行 \(4\) 列的行列式怎么算，把我吓死了，你那叫懂吗？——汤神。 一般地，对于一个 \(n\times n\) 的方阵 \(\bf A\)，我们定义它
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摘要：联合省选 2022 游记 标题是游记还是游寄就看若干天后了。 Day -21 今天突然发现我 \(\rm NOIp\) 爆炸到在 HA 都 \(\rm rk8\) 了，而鬼故事是，HA 只有 \(7\) 个省队名额。更恐怖的故事，疫情开始蔓延了，JLOI 据说寄了。 然后教练给我整了个消息，HA 决
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摘要：第一次因为成绩大哭一场，才渐渐真正有了学竞赛的感觉。 Day -1 对于 CSP-S 没啥感觉，甚至还熬夜打游戏到 12:00。 Day 0 早上起来头有点懵，突然想起来今天要考 CSP-S，总觉得不能轻视到这种程度，于是挣扎着起来，打了一把游戏 之后把前几天 VP 的 AGC 博客写到了 C 题，
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摘要：因为某种神秘力量（懒）我错过了这场比赛，就补一篇题解吧。难度（自认为）从小到大排列。 [USACO22JAN] Farm Updates G 给出一张 \(n\) 个点的无向图，刚开始所有点的权值都是 \(1\)，没有边。共有 \(q\) 次操作，操作分以下三种： R x 将一个点的权值变为 \(0
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摘要：不想放开头了，考得太难受了/kk 题目 airport 给出 \(m_1\) 个国内航班和 \(m_2\) 个国际航班，其中国内航班只能停在国内廊桥，国际航班只能停在国内廊桥。现在有 \(n\) 个廊桥，给出国内航班和国际航班的到达和离开时间 \(l_i,r_i\)，问怎么分配廊桥能使得最多的航班停
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摘要：哈哈了，六道题一半是靠题解订出来的，格雷码就是来平衡难度的... 题目 [CSP-S2019] 格雷码 当时初二，唯一一道考场 AC 。 我们定义 \(n+1\) 位格雷码，由 \(n\) 位格雷码的 \(2^n\) 个二进制串按顺序排列再加前缀 \(0\)，和按逆序排列再加前缀 \(1\) 构成，
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摘要：由于 \(\rm wqs\) 二分不太会，林克卡特树的 \(\rm dp\) 也没太看懂，所以这题先鸽着。 P4363 [九省联考 2018] 一双木棋 chess 两个人在 \(n\) 行 \(m\) 列的棋盘上下棋，初始时没有棋子。一个棋子可以落在某一空格子，当且仅当其左侧及上方都没有棋子。棋盘
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摘要：D2T1 啥毒瘤题啊，本篇题解不涉及。不过有一说一 D2T3 还是非常人性化的。 P3745 [六省联考 2017] 期末考试 有 \(m\) 门考试，第 \(i\) 门考试原计划在第 \(b_i\) 天出成绩。有 \(n\) 个学生在等待成绩，第 \(i\) 个学生希望在第 \(t_i\) 天前得
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摘要：OI wiki 新增加的一页，在 GF 计数领域非常有用，所以总结一下。 一些符号约定 符号化方法是把组合对象（比如树，字符串，图等我们关心它组合意义的东西）转化为 GF 形式表达的一种方法，考虑把在这些组合对象组成的集合上进行的操作，变成在 GF 上进行的操作，从而大大提升效率。一般地，我们定义组
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摘要：本博客内容大部分来源于对《具体数学》第五章的整理，略去了其中有关超几何变换的部分。 需要掌握一些 \(\sum\) 的处理技巧，有限微积分和泰勒展开（泰勒展开只在证明用一点点，不会也没事）。 upd. 评论区有人指出上指标求和的组合意义错了，已订正。 为了有一定实力的同学可以略过基本恒等式，为了您的
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摘要：这不是 CSP-S 刚考了个网络流嘛，我想着去再刷点题，好家伙这不刷不知道，一刷发现自己网络流的东西忘完了，赶紧写个博客总结一下，就当是我备战 NOIp 复习的开始吧。 概念部分 网络流 基本定义 类比水流，我们定义图论中的流量网络。在一个有向图 \(G=(V,E)\) 中，我们给每条边 \((u,
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摘要：打算开 GF 这个万恶之源了，但在此之前先把多项式的那堆板子理理清楚吧。代码没有刻意卡常，而且写成的年代不同，码风和实现方法会有一点不一样，板子也不会太全，之后会遇到问题会在这里慢慢补充。 多项式乘法 给定一个 \(n\) 次多项式 \(F(x)=\sum_{i=0}^n f_ix^i\) 和 \(
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摘要：前话——狄利克雷卷积 定义 对于两个数论函数 \(f,g\)，我们定义它们的狄利克雷卷积 \(f\ast g\) 为： \((f\ast g)(n)=\sum_{d|n}f(d)g\left(\dfrac{n}{d}\right)\) 一些常见的数论函数： \(\rm id\)，定义为 \(\mat
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