NOI 2022 游记
NOI 2022 游记
感觉这几天发生了很多事啊，比如见到了很多以前只在网络上见到的，甚至只在网络上膜拜过的人，换到了一些徽章。
前两天发生了什么可以来看看随感。就从 Day -1 开始写起吧。因为写这段话的时候是 Day 1 刚考完，所以啥情感色彩不带了。打算先把自己考试的主线写完再写支线。
Day -1
白天摆了。说要看看板子也没看。晚上睡觉的时候，我知道我应该再过一遍关键的知识点，但怎么说呢，真的很难控制不去想明天将要发生的事。Day1 考炸了怎么办？Cu 了怎么办？更甚者，Fe 了怎么办？如果 Ag 呢？甚至臆想一下 Au。翻来覆去睡不着。但幸好躺床上得早，也在合理的时候睡下了。哎说实话，我这种弱省里不太突出的选手也能认清自己的实力就是撑死 Ag 中等靠下，但还是忍不住去想这些东西，这也为明天我心态埋伏笔了吧。
Day 1
6:40 起床，墨迹了一会儿七点多去食堂，吃饭，吃的有点多，撑了。然后压着线到了考场。到了之后开始罚坐。我考前会莫名紧张，但开考之后也就没了。8:00 到了，监考员正式宣布考试开始。
8:00。比赛开始。开题，这 \(\tt T1\) 是什么啊？大 DS 吗，我不会写这种啊。\(\tt T2\) 像是个博弈？再看一眼发现是个奇妙的 AT 类型的性质题。\(\tt T3\) 是交互，但这题面也太长了吧，先不看了。
8:10。理了一下当前的情况，显然对我来说可做的，应该做的题只有 \(\tt T1\)。于是我开始着手分析。这个 4 操作看起来很线段树合并，但问题在于 1,2 操作栈结构的维护。不过稍微想一下可以发现，1,2,4 可以用启发式合并维护，这样栈结构就有了。所以问题在于对于一些值域线段树做 3 操作。
8:40。瞎分析了好久也不知道这个 3 操作怎么做。回想自己知道的和绝对众数相关的做法，似乎也就摩尔投票了。但我已经忘了这东西具体是什么了，于是我随便胡了一个，也不知道是不是对的。考虑维护 \(\rm now,cnt\) 分别表示当前的主元素和它的数量，如果下一个元素等于 \(\rm now\) 就给 \(\rm cnt\) 加 \(1\)，否则就给 \(\rm cnt\) 减 \(1\)，如果 \(\rm cnt\) 因此变为负数，则将 \(\rm now\) 设置为下一个元素。容易发现，如果存在众数就一定能找出来。
9:00。整理了一下摩尔投票的思路，我们可以对每个序列维护它最终的 \(\rm now,cnt\)，并在最后合并。虽然这样得到的结果和直接顺次合并可能不同，但依然能保证找到众数。最后验证的时候只需要对每个序列开一个值域线段树即可。
9:10。这题就做完了吗？我去了个厕所整理一下思路回来就开写了。
9:40。基本上写完了。但在样例没过后，我发现了一些严重的问题。这也是我这次 Day1 最大的失误，那就是对这个方法没有仔细验证就开打了。首先用 std::vector 维护启发式合并的话显然不能考虑先后顺序，然后这个摩尔投票似乎是不支持删除的。后者还好，毕竟只是其中一个思路寄了，但前者相当于把我从头想到尾的思路基石全盘否定了。
10:00。我慌了一会儿，然后突然发现已经考试开始 \(\rm 2h\) 了，而我还在罚坐。我急了，决定不能再这么耗下去了，于是观望了一下部分分。这个 \(\rm A\)，保证不带删除，这就能用摩尔投票了，因为这样就既不用管删也不用管先后顺序了。然后 \(\rm B\) 值域只有 \(01\)，这个我一开始以为可做，但我发现我不能维护先后顺序，就只能作罢。最后 \(\rm C\) 的只有一个序列，这个显然随便维护了。我整理了一下，这就有 \(\tt 75\) 分了。便着手开始写。
10:40。写了 3 个子任务，因为摩尔投票的代码被我误删了只能重写。过了大样例后我便开始写对拍。
11:00。造数据还挺麻烦，不过总算是拍上了。不行，得赶紧看 \(\tt T2\) 了。
11:10。我看看啊，这个 \(\tt T2\)，单点减 \(2\)，至少长度为 \(2\) 的区间减 \(1\)。看起来还挺有规律的。
11:30。随便胡了几个结论都没有过大样例。诶？不科学啊。再看一眼题啊。？单点减至少 \(2\)，至少长度为 \(3\) 的区间减 \(1\)。原来我对着读错的题冲了二十分钟。那不管了，先打暴力吧。
11:50。暴力还挺难调，但总算是写完了。现在我面临一个抉择，到底是去写 \(\tt T3\) 的暴力 \(\tt 10\) 分还是继续写 \(\tt T2\) 的结论 \(\tt 10\) 分。考虑到我 \(\tt T2\) 已经有错误题意的印象了，我还是决定去冲 \(\tt T3\)。
12:00。读题。
12:05。读题。
12:10。终于读懂了。什么玩意啊。一个是保留其中一边的点集一个是并集是吧，那这 \(\tt 10\) 分暴力好写了。
12:20。写完了，但这个样例 \(1\) 怎么说我非法操作啊。
12:30。还有半小时就结束了，但我还是不知道怎么非法的。
12:35。通读题面，发现是保留一遍和取对称差。这是我第二次读错题了。
12:50。顺着对称差的思路怎么想都想不动啊。眼看考试快结束了，也只好再检查检查前面两题，确保已经拿到的分真的拿到了。
12:55。开始紧张到反复确认 freopen，保存路径等问题。
13:00。已经结束咧！
细细一算，我只有 \(\tt 75+15+0=90pts\)，按照往年这看来是要打铁了吧，只能说技不如人啊……
出门碰上其他 HA 的同学，惊讶的发现都和我分差不多。然后问了一下 \(\tt T1\) 的做法，突然想起来一个东西叫 std::deque。用这东西代替 std::vector 做启发式合并不就能写 \(\rm B\) 了吗！可能还能写出正解！啊啊啊啊啊啊！我考场在干什么！
然后去群里问了一圈我这分果然不高，但令人惊讶的是似乎也不低？我考的是 NOI？不是什么奇怪的毒瘤比赛？？
然后查分，大的要来了。一车人，因为 std::deque，在空间 \(\rm 1GB\) 的 \(\tt T1\) 出现了 \(\tt MLE\) 的问题。然后不明不白的挂了好多分。好吓人，幸亏没想到 。然后我去查分的时候，教练已经帮我点开了，和蔼的告诉我我考了 \(\tt 90pts\)，也就是一分没挂。还挺好。std::deque
下午在宿舍摆，然后就去听讲题了。\(\tt T1\) 有好多做法，但我怎么就一个没想到呢。\(\tt T2\) 是什么，\(102^9\) 种状态，爆搜可以发现有用的只有 \(\rm 8k\) 个左右，什么阴间。\(\tt T3\) 是zx 的阴间树分块题，部分分给的非常散，我写这玩意算是抉择错了。
晚上想了想今天的考试。还是太紧张了，该想的没有想，读错了两次题，这是我从来没出现过的失误。再加上对于 \(\tt T1\) 暴力分较多的判断失误，冲 \(\tt T1\) 正解太长时间，导致这次考试比较失败。后来得知多哥发现 \(\tt T1\) 暴力 \(\tt 75pts\) 后直接去冲 \(\tt T2\) 正解，并且成功了，震撼。
Day 2
中间那一天先跳过去吧，在最后写。
早上吃饭，还是吃的有点撑。还是跟前天一样的节奏，不过这次我突然想拉肚子，然后去厕所，发现有一车人等着上，而坑只有三个。没办法，拖到离考试开始还有 \(\rm 5min\) 才坐到位上。8:00，宣布比赛正式开始。
8:00。比赛开始。开题。我昨天晚上想了一下，因为 Day1 的情况，似乎 Day2 只要稳住就有 Ag 了。我想，我还有一年，今年先把 Ag 保住有个约，明年就不会这么紧张了。于是今天应该就是暴力场吧。
8:10。通读题面。\(\tt T1\) 是个树同构，我有点慌，因为我已经不会树哈希了，但只要会树哈希就有 \(\tt 76pts\) 的高分。\(\tt T2\) 是个神秘的最小化逆序对数量的题，我对这种让区间最值恰好是某个数的限制很没办法。\(\tt T3\) 看起来就是个暴力走人的题。
8:30。开始胡树哈希，大概对着 \(\rm siz\) 和 \(\rm dep\) 乱搞了一通。
9:00。用自己胡的树哈希写完了 \(\tt 76pts\)，但发现过不掉样例。于是开始改良。
9:30。经过若干改良后，在一次之后我也不知道为啥它过掉了所有的样例。发现时间还早我决定去冲 \(\tt T2\)。
9:40。这个区间最值恰好是某个数的限制太神秘了，我实在搞不懂。只能看看部分分，其中值域为 \(01\) 和区间长度均恰为 \(1\) 的似乎能做。前者可以贪心之后写一个 \(\mathcal{O}(n^3)\) 的 \(\rm dp\)，后者似乎贪一下就行了。
10:00。冷静想了一下我贪心的思路，感觉哪里不对，但不知道哪里不对，那就写写看吧。不过在此之前我得先把暴力写了。
10:20。写完了比较难写的暴力之后，我发现它似乎能跑比较大的样例的一部分于是决定测一测。但一测发现错了。
10:30。真调不出来哪错了啊，这也太神秘了吧，暴力都能写错的吗。
10:40。端详一下发现我这个写法可能读错位，于是改了一下。但还是不对。
10:50。终于发现了我读入较大的数据可能会越界 UB 的问题，改了就过了。于是我成功虚空调了 \(\rm 30min\) 暴力。得赶紧冲 \(\tt T2\) 的部分分了。
10:55。写着写着突然担心 \(\tt T1\) 的树哈希，毕竟是自己胡的，于是开始对拍，当然，只能拍 \(n=10\) 的。
11:10。拍出来一个错！！！我当时咯噔一下，这 \(\tt 76pts\) 不能没有啊！冷静一下，发现是暴力写错了，赶紧改掉继续拍。但转眼又拍出来一个！！！没办法了，手画一下看看问题吧。
11:15。画出来，这也不像啊，怎么会判成相同啊？
11:20。输出一下 \(\rm f\) 数组吧。诶，这父子关系怎么和我画的不一样？我突然发现我画错了。重画一遍发现就是一样的啊？
11:25。对，暴力又写错了。改对之后火速就拍上了。
11:30。耽误了这么多时间，\(\tt T2\) 的 \(\rm dp\) 也不知道能不能写完。总之先写吧。
11:50。设 \(f_{i,j,k}\) 表示前 \(i\) 个数，已经有 \(j\) 个 \(0\) 和 \(k\) 个 \(1\) 的最小逆序对。现在想想，我当时是觉得是有可能填 \(2\) 的，但其实根本没必要，于是这个状态完全可以改成 \(\mathcal{O}(n^2)\) 的。然后用贪心先把限制要填的数确定好，最后直接转移。
12:10。写完了，但没有过掉大样例。
12:20。手玩了一下大样例发现贪心假了。那这没办法了，赶紧先把 \(\tt T3\) 暴力打了吧。
12:30。打完了。这还是比较顺利的。去上个厕所回来检查吧，现在这个分虽然很暴力但两天加起来也上 \(\tt 200pts\) 了，在去年都 Ag 了，应该是没有问题的，只要确保不挂分。
12:35。其实说是检查，也就是紧张地一遍一遍看代码，根本没起到什么有效作用。之后就是垃圾时间了。
13:00。已经结束咧！
考完出来发现大家似乎都会 \(\tt T2\) 的部分分，只有我冲失败了。但因为坚信我这个分已经足够了，所以我也没太伤心。但还是一直害怕自己胡的树哈希假掉。多哥今天更为厉害，\(\tt T1\) 又是暴力，多哥也是自己胡的树哈希，\(\tt T2\) 又切了，非常震撼。
下午查分，这次教练因为疫情进不来了，只能我自己点开。犹豫了一下还是点开了，发现没挂分，甚至还多送了我 \(\tt 5pts\)，也就是 \(\tt 76+28+13=117pts\)。这样一来，不出意外应该是 Ag 确定了。我没忍住就在考场欢呼了一下。
晚上因为疫情都跑路了，所以没有讲题。于是考试的所有流程也就结束了。今天的考试策略大的方面确实没出问题，就是求稳，但似乎有点过了，再等之后的模拟赛调整吧。
一些有意思的事
笔试那天中午，伟大的、和蔼的、正义的、正确的杜主席莅临食堂指导。我当时在低头吃饭，一抬头就看到可敬的、亲切的、平易近人的、富有担当的杜主席走过来，我瞪大眼睛看着他，于是他也看到我了。于是就有如下对话。
“zyf？从哪来的啊？”
“河，河南”（我站起来）
“河南啊。河南热吧。有 40 度吗？”
“有，有啊。”
（笑）（旁边人拍照）
“那行，坐下吃饭吧。”
“嗯，好”（坐下）
我当时脑子宕机了，不知道怎么称呼他，于是基本啥也没说。事后发现他们拍的照片没有我，还挺伤心的。但有一个我同学笑着看我的表情，非常有意思。
这几天有很多的面基活动。首先是和 log，hh，bz，qa 四个群友吃饭，交流甚欢（线上）。然后和多哥，和上文他们四人的大富翁，非常有意思啊，记得 bz 手握一车房产，到一个地方 60% 都是他的。然后去找 szh,zty 等 zj 老哥狼人杀。这是我第一次认真玩线下的狼人杀，非常紧张。玩了一圈发现我拉低了房内的平均水平，房里还有 ix35，mrsrz 等神仙。之后多哥也来了，还有他的草稿纸。还有和 stl,SA 的雀魂活动，他们前几天刚刚面麻过，这次又来面麻了（线上）。然后是找 jerry 和 froggy 换徽章，很尬，但很值。哦，还有 Day1 考前的一个活动，这个也非常有意思啊，在随感写了。还有一次和 szh,zty,qa,dottle 一起玩一个转盘，五个人傻笑的非常开心啊。
我丢了一个杯子和一件防晒衣。/ng
最后感想
转眼就要离开了，坐在火车上写游记要一直回忆这几天的经历，真的非常梦幻，不仅见到了很多厉害的群友，也取得了一个自己相对满意的成绩。我原来一直不能理解为什么大家都说青春是美好的，毕竟在我这儿它是被模拟赛，被压力，被无聊的日常塞满的，虽不时起波澜，却也掀不起什么大浪。但经历了这次 NOI 后，我明白了什么是生活的多彩，什么是回忆的美好，什么是青春的活力。或许这一切是我取得成绩后的滤镜，但这次 NOI 里与其他同学的交流互动，终将在我人生里留下更加浓墨重彩的一笔。
转眼我已是准高二，留给我的 OI 生涯也只有一年了，是背水一战，还是求稳退下。我想，我的心会给出答案。
顺便，这次不出意外我大概是从 5 级直接跳到 9 级了，非常神奇，回想起几个月前我还在为 NOIp 失误错失蓝勾懊恼。
好了，写到这里也有 6k 字左右了，我这种想到哪写到哪感觉再多点就没人看了。那就在最后祝各位同学都能在出榜后取得自己满意的排名，在之后的人生里也能开开心心，一路高歌。
