随笔分类 - 多项式
恶心的多项式
摘要：实在不知道标题叫啥了，总不能就 DFT 三个字母吧。是最近把 $\rm DFT$ 的过程自己推了一遍后的浅显理解，以及更快的 $\rm FFT$ 板子。因为转置原理对于实现的优化实在是太多了，所以我也简单学了一下，不过真的啥都不学不懂。 DFT 在干啥 首先我们要知道 $\rm DFT$ 是什么，简
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摘要：题意 给出 $n$ 次多项式 $A,B$ 和常数 $C$，求 $A\times B^C$ 的系数对 $n+1$ 取模的结果，其中乘法定义为模 $n$ 意义下的循环卷积。保证 $n$ 能被分为若干不超过 $10$ 的正整数的乘积且 $n+1$ 是质数。($1\le n\le 5\times 10^5,
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摘要：又学了一下这东西，发现以前好多理解的不够深刻，于是决定补一篇博客。大概不算入门教程。 本文 \(\operatorname{or,and,xor}\) 表示位运算。 FWT 相关 FWT 类似 FFT，是对序列进行线性变换后，将卷积的计算简化为点积，从而极大减少计算的复杂度。 即假如我们通过某种方式
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摘要：题意 有 \(n\) 个球，\(m\) 个盒子，求分别在以下 \(12\) 个限制条件下把球放入盒子里的方案数： 球区分/不区分，盒子区分/不区分，无特殊限制/每个盒子至多放一个/每个盒子至少放一个。 答案对 \(998,244,353\) 取模。(\(1\le n,m\le 2\times 10^
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摘要：这道题题解区有很多神仙题解，讲解得很全面，本篇题解仅做一些细节补充和代码实现方面的讲解。 题意 求 \(n\) 个点的无标号无根树数量，答案对 \(998,244,353\) 取模。(\(1\le n\le 2\times10^5\)) 题解 注意到无根树这个限制比较恶心，因为对于一棵树我们总要找个
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摘要：OI wiki 新增加的一页，在 GF 计数领域非常有用，所以总结一下。 一些符号约定 符号化方法是把组合对象（比如树，字符串，图等我们关心它组合意义的东西）转化为 GF 形式表达的一种方法，考虑把在这些组合对象组成的集合上进行的操作，变成在 GF 上进行的操作，从而大大提升效率。一般地，我们定义组
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摘要：打算开 GF 这个万恶之源了，但在此之前先把多项式的那堆板子理理清楚吧。代码没有刻意卡常，而且写成的年代不同，码风和实现方法会有一点不一样，板子也不会太全，之后会遇到问题会在这里慢慢补充。 多项式乘法 给定一个 \(n\) 次多项式 \(F(x)=\sum_{i=0}^n f_ix^i\) 和 \(
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