1 /*
2 问题：输入一组括号 看需要最少添加几个括号才能使
3 这组括号匹配
4 思路：DP
5 dp[j][i]表示从第j个字符到第i个字符这个括号串最少需要添加几个能使
6 这个子串匹配
7 则有
8 1.如果从j 到 i-1没有能与i匹配的则有
9 dp[j][i]=dp[j][i-1]+1;
10 2.若从j 到i-1有与i匹配的（假如为第k个）则有
11 dp[j][i]=dp[j][k-1]+dp[k+1][i-1];(可能有多个与i都匹配 取最小的）
12 */
13 #include<iostream>
14 #include<cstring>
15 #define min(x,y) x<y?x:y
16 using namespace std;
17 int dp[110][110];
18 bool f[110][110];// 看dp[i][j]用过没有
19 char c[110];
20 int cmp(char a,char b)
21 {
22 if(a=='('&&b==')')return 1;
23 if(a=='['&&b==']')return 1;
24 return 0;
25 }
26 int main()
27 {
28 int i,j,k,n,flag,len;
29 cin>>n;
30 while(n--)
31 {
32 cin>>c+1;
33 memset(dp,0,sizeof(dp));
34 memset(f,0,sizeof(f));
35 len=strlen(c+1);
36 for(i=1;i<=len;++i)//初始化
37 dp[i][i]=1;
38 for(i=1;i<=len;++i)
39 for(j=i-1;j>=1;--j)
40 {
41 flag=0;
42 for(k=j;k<=i-1;++k)
43 if(cmp(c[k],c[i]))//k在前 i在后 第k个括号在第i之前 (匹配时注意呀)
44 {
45 //可能有多个与第i匹配因此去最小者
46 if(f[j][i])dp[j][i]=min(dp[j][k-1]+dp[k+1][i-1],dp[j][i]);
47 else
48 {
49 dp[j][i]=dp[j][k-1]+dp[k+1][i-1];
50 f[j][i]=1;
51 }
52 flag=1;
53 }
54 if(flag==0)dp[j][i]=dp[j][i-1]+1;
55 }
56 cout<<dp[1][len]<<endl;
57 }
58 system("pause");
59 return 0;
60 }
View Code
