《数据库系统概念》15-可扩展动态散列

静态散列要求桶的数目始终固定，那么在确定桶数目和选择散列函数时，如果桶数目过小，随着数据量增加，性能会降低；如果留一定余量，又会带来空间的浪费；或者定期重组散列索引结构，但这是一项开销大且耗时的工作。为了应对这些问题，为此提出了几种动态散列(dynamic hashing)技术，可扩展动态散列(extendable hashing)便是其一。

一、可扩展动态散列

A)用一个数组来存储桶指针的目录，数组的位数为2的D次方，桶的容量为2的L次方，D和L分别称为全局位深度和局部位深度。每次发生桶溢出时，溢出桶分裂，容量变为2的L+1次方，其它桶的容量保持不变，同时数据目录的深度变为D+1。扩展容量时，只是调整了局部的桶容量和目录的容量，性能开销比较小。
上图中，目录深度为2，目录项有4个。然后开始插入数据d1和d2，假定h(d1)=13、h(d2)=20，由于13=1101，且全局位深度为2，则根据后两位01确定应插入b桶，b桶有空间，可直接插入。20=10100，应插入a桶，但a桶以及满了，于是开始分裂，a桶的局部位深度变为3，容量扩展为8，如果扩展后的局部位深度超过了全局位深度，则全局位深度等于这个最大的局部位深度，于是全局位深度也随之变为3。

如上图所示，a桶分裂为a1、a2，目录变为三位，对原来a桶中的元素进行重组，由于目录位多了一位，要根据000、100来分别存储到a1、a2桶。虽然目录发生了翻倍，但未进行分裂的桶的局部深度仍然为2，所以会有多个目录项指向这些桶，比如001、101的后两位都是01，都指向b桶。

B)对于查找操作，根据当前的全局位深度，通过目录直接定位到桶地址，随后在桶内部逐一查找。

C)对于删除操作，与查找操作类似，删除元素后，如果发现桶变为空，可与其兄弟桶进行合并，并使局部位深度减一。如果所有的局部位深度都小于全局位深度，则目录数组也进行收缩。

 

二、静态散列与动态散列对比
与静态散列相比，动态散列的主要优势在于其性能不会随着记录数增长而下降，另外还具有最小的空间占用。缺点在于它会额外增加一次查询定位，因为在查询bucket本身前，需要先查找目录来定位bucket。
另一种动态散列技术-线性散列(linear hashing)可以避免额外的查询定位，但可能这种方式需要更多的溢出桶，日后学习。

 

三、顺序索引与散列的适用场景
每种索引结构都有其优缺点。如果是select * from a where b=c这样的定值查询，散列比顺序索引跟适合，顺序索引会随着记录数的增加而性能降低，散列则相对稳定。而对于where b>c and b<d这样的范围搜索，则顺序索引更适合，散列的随机特性使得无法定位搜索的bucket。所以散列只适合根据搜索码搜索且不是范围查询的场合。

 

学习资料：Database System Concepts, by Abraham Silberschatz, Henry F.Korth, S.Sudarshan

https://www.cnblogs.com/kegeyang/archive/2012/04/05/2432608.html