【Java基础】二、八、十、十六进制

目录

• 1.进制是什么
• 2.二进制
• 3.进制之间的转换
  • （1）十进制 -> 二进制
  • （2）二进制 -> 十进制
  • （3）二进制 -> 八进制
  • （4）二进制 -> 十六进制
  • （5）八进制 -> 二进制
  • （6）十六进制 -> 二进制

1.进制是什么

我们平常遇到的数字0、1、2、3...9，9再加1满10进1，得到10，这些数就表示十进制数。（decimal）
同样的满2进1就表示二进制（binary）。
满8进1就表示八进制（octal）。
满16进1就表示十六进制（hex）。

进制	表示	说明
二进制	0，1	满2进1，以0b或0B开头
八进制	0,1,2,3,4,5,6,7	满8进1，以数字0开头
十进制	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9	满10进1
十六进制	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F	满16进1，以0x或0X开头，A-F不区分大小写

感受进制各进制间数的变化

十进制	十六进制	八进制	二进制
0	0	0	0000
1	1	1	0001
2	2	2	0010
3	3	3	0011
4	4	4	0100
5	5	5	0101
6	6	6	0110
7	7	7	0111
8	8	10	1000
9	9	11	1001
10	A	12	1010
11	B	13	1011
12	C	14	1100
13	D	15	1101
14	E	16	1110
15	F	17	1111
16	10	20	10000
17	11	21	10001

2.二进制

所有的数字在计算机底层都以二进制形式存在
比方说int num = 4;，int类型占用4个字节，即4*8bit = 32位
二进制表示为

3.进制之间的转换

（1）十进制 -> 二进制

除二取余的逆
14÷2 = 7，余数0
7÷2 = 3，余数1

（2）二进制 -> 十进制

乘以2的幂数并相加
1110（二进制） = 0×2⁰+1×2¹+1×2²+1×2³ = 0+2+4+8 = 14（十进制）

（3）二进制 -> 八进制

因为 2³ = 8，二进制3位能表示的数最大（111）也就是7了，八进制的1位相当于二进制3位的数据量。
将二进制数从后往前 11101001 分割为3位，不足补零 011 101 001，再把每3位换成10进制。

（4）二进制 -> 十六进制

因为 2⁴ = 16，二进制4位能表示的最大（1111）也就是15（十六进制中的F），十六进制的1位相当于二进制4位的数据量。
将二进制数从后往前 11101001 分割为4位，不足补零 1110 1001，再把每4位换成10进制。

（5）八进制 -> 二进制

每1位八进制可用3位二进制表示

（6）十六进制 -> 二进制

每1位十六进制可用4位二进制表示