归并排序 (Java实现)

该算法是将两个有序序列合并为一个有序序列问题的形式化表示。

首先，序列A[p,q] 和序列A[q+1,r]是有序的，输出A[p,r]是有序的，这是算法的整体流程；

维护三个变量，i，j，k，分别初始化为0，0，p；

定义两个数组，分别是L（L长度为q-p+1），R（R长度为r-q）,以存储上述的两个有序序列；

比较L[i]与R[j]，较小者复制到A[k]中，调整三个变量，指向下一个合适的位置，直至L，R之一被扫描完；

判断L，R中是否存在剩余元素，复制到A[k...r]中；

这样 A[p...k]渐增为一个有序序列；

排序算法

 1   public static void merge(Comparable[] a, int p, int q, int r) {
 2         int i = 0, j = 0, k = p, n1, n2;
 3         n1 = q - p + 1; // [p...q]的长度
 4         n2 = r - q; // [q+1,r]的长度
 5         // 将一个原始的数组original，从下标from开始复制，复制到上标to，生成一个新的数组。注意这里包括下标from，不包括上标to。a
 6         Comparable[] L = Arrays.copyOfRange(a, p, q + 1);  // 两段数组分别复制到两个辅助数组里
 7         Comparable[] R = Arrays.copyOfRange(a, q + 1, r);
 8         while (i < n1 && j < n2) {
 9             if (L[i].compareTo(R[j]) < 0)
10                 a[k++] = L[i++];
11             else
12                 a[k++] = R[j++];
13         }
14         if (i < n1)
15             for (; i < n1; i++)
16                 a[k++] = L[i++];
17         if (j < n2)
18             for (; j < n2; j++)
19                 a[k++] = R[j++];
20      }
21  }