Python题解—外卖店优先级

题目描述

"饱了么"外卖系统中维护着 N 家外卖店，编号 1 ∼ N。每家外卖店都有一个优先级，初始时 (0 时刻) 优先级都为 0。

每经过 1 个时间单位，如果外卖店没有订单，则优先级会减少 1，最低减到 0；而如果外卖店有订单，则优先级不减反加，每有一单优先级加 2。

如果某家外卖店某时刻优先级大于 5，则会被系统加入优先缓存中；如果 优先级小于等于 3，则会被清除出优先缓存。

给定 T 时刻以内的 M 条订单信息，请你计算 T 时刻时有多少外卖店在优先缓存中?

输入描述

第一行包含 3 个整数 N,M,T

以下 M 行每行包含两个整数 ts,id，表示 ts时刻编号 id 的外卖店收到一个订单。

其中，1$ \leq N,M,T \leq 10^5，1 \leq ts \leq T，1 \leq id \leq N$。

样例输入

2 6 6
1 1
5 2
3 1
6 2
2 1
6 2

样例输出

1

问题分析：

1. 本题是一个模拟题，相对来说比较复杂。我们首先考虑题目给了什么。
   1. N 家外卖店，这是所有变量的基本属性，完全可以用列表的序列去存储
   2. 优先级。这是一个变量，初始值为0
   3. 时间单位。这是一个常规的变量。时间的增加表示一种过程。
   4. 优先缓存。这也是一个变量。不过是一个01变量
2. 本题第一次使用了双层for循环，对每家店的每个时刻进行遍历，然而tle了。这个双层循环中存在许多问题导致速度变慢。
   1. 不需要对每个时刻进行遍历，只要将时刻按顺序排列，比较前后两个时间即可
   2. 优先级，时间单位，优先缓存变量全部由过程中获得。
   3. 思考问题的角度有待商榷。对每家店的每个时刻遍历，很多情况都是没必要的
3. 解决这些问题
   1. 以实例去模拟，改变思考问题的角度。外卖派送是以订单为导向的，所以完全可以遍历订单，来模拟过程。
   2. 以空间去换时间。双层循环占用的空间是小的。因为优先级，时间单位，优先缓存变量仅仅在过程中开辟，在结束时收回。我们完全可以事先为这些变量开辟空间。
   3. 不必对每个时刻进行遍历。

拟定计划：

1. 模拟题，按照过程给出代码
2. 使用列表存储变量，节省时间
3. 以订单为导向进行思考

n, m, t = map(int, input().split())

orders = []

# 输入订单
for i in range(m):
    order = list(map(int, input().split()))
    orders.append(order)

# 对订单按照时间进行排序，因为本题模拟按照时间顺序
orders.sort(key=lambda a : a[0])

# 为优先级，时间和标志变量开辟空间
priors = [0 for i in range(n)]
times = [0 for i in range(n)]
flags = [0 for i in range(n)]

# 对所有的订单进行遍历
for i in range(m):
    time = orders[i][0]
    id = orders[i][1] - 1
    
    # 当订单的时间与上一时间不同时，优先级会在没有订单时减少
    if time != times[id]:
        priors[id] -= time - times[id] - 1

    # 优先级最低减到0
    if priors[id] < 0:
        priors[id] = 0
    
    # 优先级减少，判断是否会被清除出优先缓存
    if priors[id] <= 3:
        flags[id] = 0

    # 接到订单，优先级加2
    priors[id] += 2

    # 优先级增加，判断是否会加入优先缓存中
    if priors[id] > 5:
        flags[id] = 1
    
    # 时间增加后，要进行替换
    times[id] = time

# 对订单后续时间段进行模拟
for i in range(n):
    
    # 对于后续阶段，没有订单，优先级会减少1
    if times[i - 1] != t:
        priors[i - 1] -= t - times[i - 1]

    # 优先级最低减到0
    if priors[i - 1] < 0:
        priors[i - 1] = 0

    # 优先级减少，判断是否会被清除出优先缓存
    if priors[i - 1] <= 3:
        flags[i - 1] = 0

print(sum(flags))

回顾反思：

1. 模拟过程，精进思考问题的角度，以此节省时间
2. 空间换时间，确定变量，为变量开辟空间。