朴素贝叶斯python代码实现（西瓜书）
朴素贝叶斯python代码实现（西瓜书）
摘要：
朴素贝叶斯也是机器学习中一种非常常见的分类方法，对于二分类问题，并且数据集特征为离散型属性的时候，
使用起来非常的方便。原理简单，训练效率高，拟合效果好。
朴素贝叶斯
贝叶斯公式：
朴素贝叶斯之所以称这为朴素，是因为假设了各个特征是相互独立的，因此假定下公式成立：
则朴素贝叶斯算法的计算公式如下：
在实际计算中，上面的公式会做如下略微改动：
- 由于某些特征属性的值P(Xi|Ci)可能很小，多个特征的p值连乘后可能被约等于0。可以公式两边取log然后变乘法为加法，避免类乘问题。
- P(Ci) 和P(Xi|Ci) 一般不直接使用样本的频率计算出来，一般会使用拉普拉斯平滑。
上面公式中，Dc为该类别的频数，N表示所有类别的可能数。
上面公式中，Dc,xi为该特征对应属性的频数，Dc为该类别的频数，Ni表示该特征的可能的属性数。
对应的西瓜书数据集为
色泽 根蒂 敲声 纹理 脐部 触感 好瓜
青绿 蜷缩 浊响 清晰 凹陷 硬滑 是
乌黑 蜷缩 沉闷 清晰 凹陷 硬滑 是
乌黑 蜷缩 浊响 清晰 凹陷 硬滑 是
青绿 蜷缩 沉闷 清晰 凹陷 硬滑 是
浅白 蜷缩 浊响 清晰 凹陷 硬滑 是
青绿 稍蜷 浊响 清晰 稍凹 软粘 是
乌黑 稍蜷 浊响 稍糊 稍凹 软粘 是
乌黑 稍蜷 浊响 清晰 稍凹 硬滑 是
乌黑 稍蜷 沉闷 稍糊 稍凹 硬滑 否
青绿 硬挺 清脆 清晰 平坦 软粘 否
浅白 硬挺 清脆 模糊 平坦 硬滑 否
浅白 蜷缩 浊响 模糊 平坦 软粘 否
青绿 稍蜷 浊响 稍糊 凹陷 硬滑 否
浅白 稍蜷 沉闷 稍糊 凹陷 硬滑 否
乌黑 稍蜷 浊响 清晰 稍凹 软粘 否
浅白 蜷缩 浊响 模糊 平坦 硬滑 否
青绿 蜷缩 沉闷 稍糊 稍凹 硬滑 否
python实现
#encoding:utf-8
import pandas as pd
import numpy as np
class NaiveBayes:
def __init__(self):
self.model = {}#key 为类别名 val 为字典PClass表示该类的该类，PFeature:{}对应对于各个特征的概率
def calEntropy(self, y): # 计算熵
valRate = y.value_counts().apply(lambda x : x / y.size) # 频次汇总 得到各个特征对应的概率
valEntropy = np.inner(valRate, np.log2(valRate)) * -1
return valEntropy
def fit(self, xTrain, yTrain = pd.Series()):
if not yTrain.empty:#如果不传，自动选择最后一列作为分类标签
xTrain = pd.concat([xTrain, yTrain], axis=1)
self.model = self.buildNaiveBayes(xTrain)
return self.model
def buildNaiveBayes(self, xTrain):
yTrain = xTrain.iloc[:,-1]
yTrainCounts = yTrain.value_counts()# 频次汇总 得到各个特征对应的概率
yTrainCounts = yTrainCounts.apply(lambda x : (x + 1) / (yTrain.size + yTrainCounts.size)) #使用了拉普拉斯平滑
retModel = {}
for nameClass, val in yTrainCounts.items():
retModel[nameClass] = {'PClass': val, 'PFeature':{}}
propNamesAll = xTrain.columns[:-1]
allPropByFeature = {}
for nameFeature in propNamesAll:
allPropByFeature[nameFeature] = list(xTrain[nameFeature].value_counts().index)
#print(allPropByFeature)
for nameClass, group in xTrain.groupby(xTrain.columns[-1]):
for nameFeature in propNamesAll:
eachClassPFeature = {}
propDatas = group[nameFeature]
propClassSummary = propDatas.value_counts()# 频次汇总 得到各个特征对应的概率
for propName in allPropByFeature[nameFeature]:
if not propClassSummary.get(propName):
propClassSummary[propName] = 0#如果有属性灭有，那么自动补0
Ni = len(allPropByFeature[nameFeature])
propClassSummary = propClassSummary.apply(lambda x : (x + 1) / (propDatas.size + Ni))#使用了拉普拉斯平滑
for nameFeatureProp, valP in propClassSummary.items():
eachClassPFeature[nameFeatureProp] = valP
retModel[nameClass]['PFeature'][nameFeature] = eachClassPFeature
return retModel
def predictBySeries(self, data):
curMaxRate = None
curClassSelect = None
for nameClass, infoModel in self.model.items():
rate = 0
rate += np.log(infoModel['PClass'])
PFeature = infoModel['PFeature']
for nameFeature, val in data.items():
propsRate = PFeature.get(nameFeature)
if not propsRate:
continue
rate += np.log(propsRate.get(val, 0))#使用log加法避免很小的小数连续乘，接近零
#print(nameFeature, val, propsRate.get(val, 0))
#print(nameClass, rate)
if curMaxRate == None or rate > curMaxRate:
curMaxRate = rate
curClassSelect = nameClass
return curClassSelect
def predict(self, data):
if isinstance(data, pd.Series):
return self.predictBySeries(data)
return data.apply(lambda d: self.predictBySeries(d), axis=1)
dataTrain = pd.read_csv("xiguadata.csv", encoding = "gbk")
naiveBayes = NaiveBayes()
treeData = naiveBayes.fit(dataTrain)
import json
print(json.dumps(treeData, ensure_ascii=False))
pd = pd.DataFrame({'预测值':naiveBayes.predict(dataTrain), '正取值':dataTrain.iloc[:,-1]})
print(pd)
print('正确率:%f%%'%(pd[pd['预测值'] == pd['正取值']].shape[0] * 100.0 / pd.shape[0]))
输出
{"否": {"PClass": 0.5263157894736842, "PFeature": {"色泽": {"浅白": 0.4166666666666667, "青绿": 0.3333333333333333, "乌 黑": 0.25}, "根蒂": {"稍蜷": 0.4166666666666667, "蜷缩": 0.3333333333333333, "硬挺": 0.25}, "敲声": {"浊响": 0.4166666666666667, "沉闷": 0.3333333333333333, "清脆": 0.25}, "纹理": {"稍糊": 0.4166666666666667, "模糊": 0.3333333333333333, "清晰": 0.25}, "脐部": {"平坦": 0.4166666666666667, "稍凹": 0.3333333333333333, "凹陷": 0.25}, "触感": {"硬滑": 0.6363636363636364, "软粘": 0.36363636363636365}}}, "是": {"PClass": 0.47368421052631576, "PFeature": {"色泽": {"乌黑": 0.45454545454545453, "青绿": 0.36363636363636365, "浅白": 0.18181818181818182}, "根蒂": {"蜷缩": 0.5454545454545454, "稍蜷": 0.36363636363636365, "硬挺": 0.09090909090909091}, "敲声": {"浊响": 0.6363636363636364, "沉闷": 0.2727272727272727, "清脆": 0.09090909090909091}, "纹理": {"清晰": 0.7272727272727273, "稍糊": 0.18181818181818182, "模糊": 0.09090909090909091}, "脐 部": {"凹陷": 0.5454545454545454, "稍凹": 0.36363636363636365, "平坦": 0.09090909090909091}, "触感": {"硬滑": 0.7, "软粘": 0.3}}}}
预测值 正取值
0 是 是
1 是 是
2 是 是
3 是 是
4 是 是
5 是 是
6 否 是
7 是 是
8 否 否
9 否 否
10 否 否
11 否 否
12 是 否
13 否 否
14 是 否
15 否 否
16 否 否
正确率:82.352941%
总结：
- 贝叶斯分类器是一种生成式模型，不是直接拟合分类结果，而是拟合出后验概率公式计算对应分类的概率。
- 本文只介绍了二分类，也可以用来处理多分类问题。
- 对于小规模数据集，表现良好。
- 建立在特征相互独立的假设上。
- 这是我的github主页https://github.com/fanchy，有些有意思的分享。
