循环冗余检验CRC

例：生成多项式P(X) = x³+x²+1,信息码M = 101001，求CRC校验码

 

分析：生成多项式P(X)，其中X的数值表示是几进制数据，题目中不做特殊说明时为二进制

　　　根据生成多项式P(X) =  x³+x²+1，可以得出除数：P(X) = 1101，n = 3

　　　多项式的最高项的幂数就是n的大小

　　　多项式中x的幂数代表二进制数据中该位为1,3就是第四位为1，2就是第三位为1,1就是第0位位1，第二位不在多项式中故为0

 

根据n的大小和信息码M，可以求出被除数：XⁿM = 2³M = 101001000    (相当于在M后添加n个0）

有了被除数和除数，再进行模二运算

 

 余数即为校验码，发送出去的数据为M+R，即：101001001