编译原理：LL(1)文法的判断，递归下降分析程序

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1. 文法 G（S）:

（1）S -> AB

（2）A ->Da|ε

（3）B -> cC

（4）C -> aADC |ε

（5）D -> b|ε

验证文法 G（S）是不是 LL（1）文法？

FIRST(Da)={b,a}

　　FIRST(ε)={ε}

　　FIRST(aADC)={a}

　　FIRST(b)={b}

　　FOLLOW(A)={c,b,a,#}

　　FOLLOW(C)={#,}

　　FOLLOW(D)={a,#}

　　SELECT(A->Da)=FIRST(Da)={b,a}

　　SELECT(A->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(A)=FOLLOW(A)={c,b,a,#}

　　∵ SELECT(A->Da) ∩ SELECT(A->ε) ≠ Ø

　　∴ G（S）不是 LL（1）文法。

 

2.(上次作业)消除左递归之后的表达式文法是否是LL(1)文法？

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解析：

　　表达式文法为：

　　（1）E->TE'

　　（2）E'->+TE' | ε

　　（3）T->FT'

　　（4）T'->*FT' | ε

　　（5）F->(E) | i

　

　FIRST(+TE')={+}

　　FIRST(ε)={ε}

　　FIRST(*FT')={*}

　　FIRST((E))={ ( }

　　FIRST(i)={i}

　　FOLLOW(E')={ ),# }

　　FOLLOW(T')={+,),#}

　　FOLLOW(F)={*,+,),#}

　　SELECT(E'->+TE')=FIRST(+TE')={+}

　　SELECT(E'->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(E')=FOLLOW(E')={ ),# }

　　SELECT(T'->*FT')=FIRST(*FT')={*}

　　SELECT(T'->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(T')=FOLLOW(T')={ +,),# }

　　SELECT(F->(E))=FIRST((E))={ ( }

　　SELECT(F->i)=FIRST(i)={i}

　　∵    SELECT(E'->+TE') ∩ SELECT(E'->ε) = Ø

　　　　SELECT(T'->*FT') ∩ SELECT(T'->ε) = Ø

　　　　SELECT(F->(E)) ∩ SELECT(F->i) = Ø

　　所以此表达式文法是LL(1)文法。

 

3.接2，如果是LL(1)文法，写出它的递归下降语法分析程序代码。

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E()

    ｛T();

       E'();

     }

E'()

T()

T'()

F()

 解析：

　SELECT集：

　　SELECT(E->TE')=FIRST(TE')={ (, i }

　　SELECT(E'->+TE')=FIRST(+TE')={+}

　　SELECT(E'->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(E')=FOLLOW(E')={ ),# }

　　SELECT(T->FT')=FIRST(FT')={ (,i }

　　SELECT(T'->*FT')=FIRST(*FT')={*}

　　SELECT(T'->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(T')=FOLLOW(T')={ +,),# }

　　SELECT(F->(E))=FIRST((E))={ ( }

　　SELECT(F->i)=FIRST(i)={i}

　　递归下降语法分析程序：

　　void ParseE(){

　　　　switch(lookahead){

　　　　　　case '(','i':

　　　　　　　　ParseT();

　　　　　　　　ParseE'();

　　　　　　　　break;

　　　　　　default:

　　　　　　　　print("syntax error \n");

　　　　　　　　exit(0);

　　　　}

　　}

　　void ParseE'(){

　　　　switch(lookahead){

　　　　　　case '+':

　　　　　　　　MatchToken('+');

　　　　　　　　ParseT();

　　　　　　　　ParseE'();

　　　　　　　　break;

　　　　　　case ')','#':

　　　　　　　　break;

　　　　　　default:

　　　　　　　　print("syntax error \n");

　　　　　　　　exit(0);

　　　　}

　　}

　　void ParseT(){　

　　　　switch(lookahead){

　　　　　　case '(','i':

　　　　　　　　ParseF();

　　　　　　　　ParseT'();

　　　　　　　　break;

　　　　　　default:

　　　　　　　　print("syntax error \n");

　　　　　　　　exit(0);

　　　　}

　　}

　　void ParseT'(){

　　　　switch(lookahead){

　　　　　　case '*':

　　　　　　　　MatchToken('*');

　　　　　　　　ParseF();

　　　　　　　　ParseT'();

　　　　　　　　break;

　　　　　　case '+',')','#':

　　　　　　　　break;

　　　　　　default:

　　　　　　　　print("syntax error \n");

　　　　　　　　exit(0);

　　　　}

　　}

　　void ParseF(){

　　　　switch(lookahead){

　　　　　　case '(':

　　　　　　　　MatchToken('(');

　　　　　　　　ParseE();

　　　　　　　　MatchToken(')');

　　　　　　　　break;

　　　　　　case 'i':

　　　　　　　　MatchToken('i');

　　　　　　　　break;

　　　　　　default:

　　　　　　　　print("syntax error \n");

　　　　　　　　exit(0);

　　　　}

 

 4.加上实验一的词法分析程序，形成可运行的语法分析程序，分析任意输入的符号串是不是合法的表达式。