分水岭算法

在许多实际应用中，我们需要分割图像，但无法从背景图像中获得有用信息。分水岭算法在这方面往往是非常有效的。此算法可以将图像中的边缘转化成“山脉”，将均匀区域转化为“山谷”，这样有助于分割目标。

分水岭算法，是一种基于拓扑理论的数学形态学的分割方法，其基本思想是把图像看作是测地学上的拓扑地貌，图像中每一点像素的灰度值表示该点的海拔高度，每一个局部极小值及其影响区域称为集水盆，而集水盆的边界则形成分水岭。分水岭的概念和形成可以通过模拟浸入过程来说明：在每一个局部极小值表面，刺穿一个小孔， 然后把整个模型慢慢浸入水中，随着浸入的加深，每一个局部的极小值的影响慢慢向外扩展，在两个集水盆汇合处构筑大坝，即形成分水岭。

分水岭的计算过程是一个迭代标注过程。分水岭比较经典的计算方法是由L.Vincent提出的。在该算法中，分水岭计算分两个步骤：一个是排序过程，一个是淹没过程。首先对每一个像素的灰度级进行从低到高的排序，然后在从低到高实现淹没的过程中，对每一个局部极小值在h阶高度的影响域采用先进先出结构进行判断及标注。分水岭变换得到的是输入图像的集水盆图像，集水盆之间的边界点，即为分水岭。显然，分水岭表示的是输入图像的极大值点。

也就是说，分水岭算法首先计算灰度图像的梯度；这对图像中的“山谷”或没有纹理的“盆地”（亮度值极低的点）的形成是很有效的，也对“山头”或图像中有主导线段的“山脉”（山脊对应的边缘）的形成有效。然后开始从用户指定点（或者算法得到点）开始持续“灌注”盆地直到这些区域连成一片。基于这样产生的标记就可以把区域合并到一起，合并后的区域又通聚集的方式进行分割，好像图像被“填充”起来一样。