Factorial Trailing Zeroes

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

解析： 只有2和5相乘才会出现0，其中整十也可以看做是2和5相乘的结果，所以，可以在n之前看看有多少个2以及多少个5就行了，又发现2的数量一定多于 5的个数，于是我们只看n前面有多少个5就行了，于是n/5就得到了5的个数，还有一点要注意的就是25这种，5和5相乘的结果，所以，还要看n/5里面 有多少个5，也就相当于看n里面有多少个25，还有125，625.。

 

int trailingZeroes(int n) {
    int count = 0;
    while(n){
        count = count+n/5;
        n /=5;
    }
    return count;
}