牛客网练习赛 2 烟花（概率dp）

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烟花

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Special Judge, 64bit IO Format: %lld

 

题目描述

 

小a有个烟花，每个烟花代表着互不相同的颜色，对于第个烟花，它有的概率点燃，现在小a要去点燃它们，他想知道产生颜色的期望个数 及 产生恰好产生种颜色的概率

输入描述:

第一行两个整数

接下来一行

个数，第

个数

表示第

个烟花被点燃的概率

输出描述:

输出有两行
第一行表示产生不同颜色的期望个数

第二行表示产生恰好种颜色的概率

以换行符分割

输入

3 2
0.5 0.25 0.75

输出

1.5000
0.4062

题解：概率dp，dp[i][j]表示从i个数中取j个的概率，

则dp[i][j]=dp[i-1][j-1]*p[i]+dp[i-1][j]*(1-p[i]);

例如：dp[5][4]=dp[4][3]*p[5]+dp[4][4]*(1-p[5]);

代码：

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define mod 1000000007
double dp[100005][205];
double p[100005];
int main()
{
    int n,k;
    double e=0;
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>p[i];
        e+=p[i];
    }
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0]=1;
     for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=dp[i-1][0]*(1-p[i]);
      for(int i=1;i<=n;i++)
      {
          for(int j=1;j<=k+1;j++)
          {
              dp[i][j]=dp[i-1][j-1]*p[i]+dp[i-1][j]*(1-p[i]);
          }
      }

     printf("%.4f\n%.4f",e,dp[n][k]);
     return 0;
}