小a的轰炸游戏（差分，前缀和）

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题意：

给出一个n*m的矩形，然后有两个操作.

1操作，对一个给出的菱形，对菱形范围内的东西进行+1。

2操作，对一个上半菱形的区域，进行+1操作。

最后求矩形内各个数的异或和。

思路：

在矩形中，我们在四个角上进行++--，然后利用差分的性质，就解决了区间更新，

但是在这里，想破脑汁，也没想出怎么进行++--。因为矩形的差分是横着或者竖着的，

最后的求和非常容易，但是这里不一样。最后看了题解豁然大悟，原来差分还可以动态的来，

本行的差分数组使用完了，还可以把差分数组下传，继续在下一层继续起到作用，这是神奇的操作。

 

代码：

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define N 3005
#define L 1000
int n,m,q;
int a[N][N],b[N][N],c[N][N],d[N][N];
int bb[N][N];
void up(int x,int y,int l)
{
    a[x-l/2][y]++;a[x+1][y-l/2-1]--;
    b[x-l/2][y+1]--;b[x+1][y+l/2+2]++;
}
void down(int x,int y,int l)
{
    c[x+1][y-l/2+1]++;c[x+l/2+1][y+1]--;
    d[x+1][y+l/2]--;d[x+l/2+1][y]++;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&q))
    {
        /*memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(a));
        memset(c,0,sizeof(a));
        memset(d,0,sizeof(a));*/
        while(q--)
        {
            int op;
            int x,y,l;
            scanf("%d %d %d %d",&op,&x,&y,&l);
            x+=L,y+=L;
            up(x,y,l);
            if(op==1) down(x,y,l);
        }
        int ans=0;
       for(int i=0;i<n+2*L;i++)
       {
           int cnt=0;
           for(int j=0;j<m+2*L;j++)
           {
               cnt+=a[i][j]+b[i][j]+c[i][j]+d[i][j];
               if(i>=L+1&&i<=L+n&&j>=L+1&&j<=m+L){
               ans^=cnt;//bb[i-L][j-L]=cnt;
               }
               a[i+1][j-1]+=a[i][j];
               b[i+1][j+1]+=b[i][j];
               c[i+1][j+1]+=c[i][j];
               d[i+1][j-1]+=d[i][j];
           }
       }
     /*  for(int i=1;i<=n;i++)
       {
           for(int j=1;j<=m;j++)
           {
               cout<<bb[i][j]<<" ";
           }
           cout<<endl;
       }*/
       printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

 参考：https://blog.csdn.net/qq_41289920/article/details/86683583