RMQ 模板

RMQ(Range Minimum/Maximum Query),即区间最值查询,是指这样一个问题:对于长度为

n的数列A,回答若干次询问RMQ(i,j),返回数列A中下标在区间[i,j]中的最小/大值。

这个有很多算法:这里介绍一种比较高效的ST算法解决这个问题。ST(Sparse Table)算法可以

在O(nlogn)时间内进行预处理,然后在O(1)时间内回答每个查询。

     令dp(i,j)表示从  i  开始的,长度为 2^j  的一段中元素的最小值,

即可以递推出dp(i,j)=min(dp(i,j-1),dp(i+2^(j-1)  ,  j-1))。

代码:

void ST(int n) {
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        dp[i][0] = A[i];
    for (int j = 1; (1 << j) <= n; j++) {
        for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++) {
            dp[i][j] = max(dp[i][j - 1], dp[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
        }
    }
}
int RMQ(int l, int r) {
    int k = 0;
    while ((1 << (k + 1)) <= r - l + 1) k++;
    return max(dp[l][k], dp[r - (1 << k) + 1][k]);//int k=(int)(log(double(R-L+1))/log(2.0));
}

转载来自:https://www.cnblogs.com/linhaitai/p/9703161.html

posted @ 2019-04-24 21:38  better46  阅读(459)  评论(0编辑  收藏  举报