2014蓝桥杯B组初赛试题《切面条》

题目描述：

    一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。

    如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。

    如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。

    那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？

答案是个整数，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。

解题思路：

我们可以抽象为一个数列：a0=2,a1=3,a2=5……a10?

第一个方法，可以认为an=2^(n)+1，进而得到a10=2^10+1==>1025

第二个方法，得递推关系：a(n+1) = 2*an - 1

我在考试的时候是用第一个方法得到结果的，下面对第二个方法编程求解，验证第一个方法的结果

程序代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int num = 2;
	int i = 1;
	while(i++<11)
	{
		num = 2*num -1;
	}
	cout<<num<<endl;
	return 0;
} 

运行结果也为1025