蓝桥杯【入门训练】 Fibonacci数列
问题描述
Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1。
当n比较大时,Fn也非常大,现在我们想知道,Fn除以10007的余数是多少。
输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行,包含一个整数,表示Fn除以10007的余数。
说明:在本题中,答案是要求Fn除以10007的余数,因此我们只要能算出这个余数即可,而不需要先计算出Fn的准确值,再将计算的结果除以10007取余数,直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。
样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。
demo1:
#include<iostream> using namespace std; int main(){ int f1=1,f2=1,f,n,i; cin>>n; for(i=3;i<=n;i+=2){ f1 = ((f1+f2)>10007)? (f1+f2)%10007 : (f1+f2) ; f2 = ((f1+f2)>10007)? (f1+f2)%10007 : (f1+f2) ; } f=(n%2 != 0)? f1:f2; cout<<f<<endl; return 0; }
demo2:
#include <iostream> using namespace std; long long a[1000000]; void fib() { a[0] = 0; a[1] = a[2] = 1; for (int i = 3; i < 1000000; i++) { a[i] = ( a[i-1] + a[i-2] ) % 10007; } } int main() { int n; fib(); cin >> n; cout << a[n] << endl; return 0; }