2012年蓝桥杯【初赛试题】 转方阵
问题描述:
对一个方阵转置,就是把原来的行号变列号,原来的列号变行号
例如,如下的方阵:
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
转置后变为:
1 5 9 13
2 6 10 14
3 7 11 15
4 8 12 16
但,如果是对该方阵顺时针旋转(不是转置),却是如下结果:
13 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
下面的代码实现的功能就是要把一个方阵顺时针旋转。
void rotate(int* x, int rank) { int* y = (int*)malloc(___________________); // 填空 for(int i=0; i<rank * rank; i++) { y[_________________________] = x[i]; // 填空 } for(i=0; i<rank*rank; i++) { x[i] = y[i]; } free(y); } int main(int argc, char* argv[]) { int x[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}}; int rank = 4; rotate(&x[0][0], rank); for(int i=0; i<rank; i++) { for(int j=0; j<rank; j++) { printf("%4d", x[i][j]); } printf("\n"); } return 0; }
请分析代码逻辑,并推测划线处的代码。
答案写在 “解答.txt” 文件中
第一个空就是考察的malloc函数的使用方法:sizeof(int)*rank*rank;
我们首先使用二维坐标表示方阵中的元素:
旋转之前为a[m][n],旋转之后为a[n,rank-1-m];
我们假设a[m][n]等价于a[i],则m=i/rank,n=i%rank;
a[n,rank-1-m]等价于a[j],则 j=n*rank+(rank-1-m)=(i%rank)*rank+(rank-1-i/rank);
第一个空的答案是:sizeof(int)*rank*rank
第二个空的答案是:(i%rank)*rank+(rank-1-i/rank)