2012年蓝桥杯【初赛试题】 转方阵

问题描述：

    对一个方阵转置，就是把原来的行号变列号，原来的列号变行号
    例如，如下的方阵：
 1  2  3  4
 5  6  7  8
 9 10 11 12
13 14 15 16

    转置后变为：

 1  5  9 13
 2  6 10 14
 3  7 11 15
 4  8 12 16

    但，如果是对该方阵顺时针旋转（不是转置），却是如下结果：

13  9  5  1
14 10  6  2
15 11  7  3
16 12  8  4

    下面的代码实现的功能就是要把一个方阵顺时针旋转。

void rotate(int* x, int rank)
{
	int* y = (int*)malloc(___________________);  // 填空
	for(int i=0; i<rank * rank; i++)
	{
		y[_________________________] = x[i];  // 填空
	}
	for(i=0; i<rank*rank; i++)
	{
		x[i] = y[i];
	}
	free(y);
}
int main(int argc, char* argv[])
{
	int x[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};
	int rank = 4;
	rotate(&x[0][0], rank);
	for(int i=0; i<rank; i++)
	{
		for(int j=0; j<rank; j++)
		{
			printf("%4d", x[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。

答案写在 “解答.txt” 文件中

第一个空就是考察的malloc函数的使用方法：sizeof(int)*rank*rank;

我们首先使用二维坐标表示方阵中的元素：

旋转之前为a[m][n]，旋转之后为a[n,rank-1-m];

我们假设a[m][n]等价于a[i]，则m=i/rank,n=i%rank;

a[n,rank-1-m]等价于a[j]，则 j=n*rank+(rank-1-m)=(i%rank)*rank+(rank-1-i/rank);

第一个空的答案是：sizeof(int)*rank*rank

第二个空的答案是：(i%rank)*rank+(rank-1-i/rank)