用递归方法求前n个自然数的平方和

题目要求：用递归方法求前n个自然数的平方和

分析：构造一个递归函数，当n>1的时候，则进行递归调用，当n=1的时候，停止递归；每次递归中，需要完成n*n+余下n-1个自然数的平方和的工作。

方法一：

#include<iostream>
using namespace std;
int digui(int n,int total){
    if(n==1){
       total+=n*n;
    }else{
       total=digui(n-1,total);
       total+=n*n;
    }
    return total;
 }
int main(){
    int total=0,n;
    cout<<"please input an integer:";
    cin>>n;    
    total=digui(n,total);
    cout<<"Output:";
    cout<<total<<endl;
    return 0; 
    }

分析：递归函数digui中当n==1和n！=1的时候有重复的代码，所以可以进行优化。而且，digui(int n,int total)中的total值一直都是0，所以也可以进行优化。

优化后的代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int digui(int n){
    int total=0;//将total参数去掉，在函数中进行了定义   
    if(n>1){
       total=digui(n-1);
    }//将方法一中的if——else合并成了一个
    total+=n*n;
    return total;
 }
int main(){
    int total=0,n;
    cout<<"please input an integer:";
    cin>>n;    
    total=digui(n);
    cout<<"Output:";
    cout<<total<<endl;
    return 0; 
    }