摘要：
题意：给出一个流网络，问有仅将一条边的容量增大可以使得最大流增大的边有多少条。首先，肯定将是满流的边的容量增大才可能使得最大流增大。但是这些满流的边不一定能是最小割，即使它出现在最小割中，把它的容量增大也不一定能使最大流增大。那么考虑一下求完最大流后不能增广的原因，或者说，怎么样才能在残量网络中增广呢？从S出发，dfs出所有满流的正向边，给dfs经过的点标上f1。再从T出发，逆向dfs出所有满流的边，给dfs经过的点标上f2。那么如果有一条边是这样的：满流且有f1标记和f2标记，那么增加它的容量，残量网络就又可以增广了，最大流会增加，因此这样的边就是我们需要寻找的边。 1 #include . 阅读全文
摘要：
题意：有m个房间，你需要保护第n个房间使得其不被攻入。房间与房间之间会有门，门上有机关，因此当门关上时，只能从一边进入另外一边而不能从相反方向进入。现在告诉你这n个房间以及门的分布情况，以及开始的时候哪些房间里有贼，问至少关掉几个门使得房间n不被攻入。感觉这个题目蛮有意思的。比较容易想到最小割。如果从房间a到房间b有一个门，如果这个门关上了，且门上的机关使得贼只能从a进入b而不能让其从b进入a，那么这里对应两条边(a,b,inf),(b,a,1)，如果房间i里面有贼，对应边(S,i,inf)，而需要保护的那个房间n就会汇点T。然后求一遍最大流。如果maxflow>=inf就说明不存在合法 阅读全文