POJ 3308 Paratroopers

题意：火星人要攻打地球，火星人将派来一些伞兵来破坏军事设施。已知他们将降落在一个矩阵行的地区，而且知道这些人会降落在哪一行那一列。现在地球人可以造一些大炮来攻击他们，一门大炮可以攻击一行或者一列，一个伞兵只要被他所在的行或列的大炮打中他就会挂，而在每一行、每一列造大炮的价格是不同的，建造大炮总价格等于你选择在某行或某列造大炮价格的乘积。现在要求把所有的伞兵都搞挂了并且让这个价格尽可能的小。

看到乘积尽量小，想到了取对数。那么剩下的问题就是二分图点权覆盖的问题了。最后求完最大流之后，再还原这个费用就可以了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 110;
const int maxm = 10000;
const double inf = 1e8;
int v[maxm],next[maxm];
double w[maxm];
int first[maxn],d[maxn],work[maxn],q[maxn];
int e,S,T;

void init(){
    e = 0;
    memset(first,-1,sizeof(first));
}

void add_edge(int a,int b,double c){
    //printf("add:%d to %d,cap = %.4f\n",a,b,c);
    v[e] = b;next[e] = first[a];w[e] = c;first[a] = e++;
    v[e] = a;next[e] = first[b];w[e] = 0;first[b] = e++;
}

int bfs(){
    int rear = 0;
    memset(d,-1,sizeof(d));
    d[S] = 0;q[rear++] = S;
    for(int i = 0;i < rear;i++){
        for(int j = first[q[i]];j != -1;j = next[j])
            if(w[j] && d[v[j]] == -1){
                d[v[j]] = d[q[i]] + 1;
                q[rear++] = v[j];
                if(v[j] == T)   return 1;
            }
    }
    return 0;
}

double dfs(int cur,double a){
    if(cur == T)    return a;
    for(int &i = work[cur];i != -1;i = next[i]){
        if(w[i] && d[v[i]] == d[cur] + 1)
            if(double t = dfs(v[i],min(a,w[i]))){
                w[i] -= t;w[i^1] += t;
                return t;
            }
    }
    return 0;
}

double dinic(){
    double ans = 0;
    while(bfs()){
        memcpy(work,first,sizeof(first));
        while(double t = dfs(S,inf))    ans += t;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int kase,m,n,l;
    scanf("%d",&kase);
    while(kase--){
        init();
        scanf("%d%d%d",&m,&n,&l);
        S = 0,T = m+n+1;
        for(int i = 1;i <= m;i++){
            double c;
            scanf("%lf",&c);
            add_edge(S,i,log(c));
        }
        for(int i = m+1;i <= m+n;i++){
            double c;
            scanf("%lf",&c);
            add_edge(i,T,log(c));
        }
        for(int i = 0;i < l;i++){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add_edge(a,b+m,inf);
        }
        double ans = dinic();
        printf("%.4f\n",exp(ans));
    }
    return 0;
}