UVA 562 Dividing coins

题目大意：给你若干硬币，让你分成两份，使其绝对值之差尽量的小。

很容易想到，我们需要枚举出这些硬币可能凑出的所有面值，那么，怎么去算出这些硬币可能凑出的面值就是我们需要解决的问题了。

令dp[i]数组来保存是否可以凑出i的面值的结果。可以为1，否则为0.sum为这些硬币的面值之和。

显然dp[0]=1，有一份一分钱都没有事肯定可以的。那么dp[sum]=1，有一份可以囊括所有的硬币。

那么既然dp[0]是可以的，那么dp[0+coin[j]]也一定可以凑出来，同理dp[sum-coin[j]]也是可以的；如此推广下去，dp[coin[j]]可以，dp[coin[j]+coin[k]]也可以………………我们获得的可以凑出来的面值数量会越来越多。这样的算法复杂度为n的平方吧。

最后，我们去寻找距离总面值数一半的(sum/2)差值最小的那个数j，那么我们最后输出的结果显然是sum-j*2。

下面贴代码

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int coin[101];
int dp[101000];
int main()
{
    int ncase,sum,i,j,m;
    cin>>ncase;
    while(ncase--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        sum = 0;
        cin>>m;
        for(i = 1;i <= m;i++)
        {
            cin>>coin[i];
            sum += coin[i];
        }
        dp[0] = 1;
        for(i = 1;i <= m;i++)
            for(j = sum;j >= coin[i];j--)
                if(dp[j - coin[i]])
                    dp[j] = 1;
        for(i = sum / 2;i >= 0;i--)
            if(dp[i])
            {
                j = i;
                break;
            }
        /*for(i = 0;i <= sum;i++)
            cout<<i<<"->"<<dp[i]<<" ";
        cout<<endl;*/
        cout<<sum - 2 * j<<endl;
    }
    return 0;
}