乘积最大子数组

题目描述

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。
测试用例的答案是一个 32-位整数。
子数组是数组的连续子序列

示例1：

输入: nums = [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例2:

输入: nums = [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

说明

-10 <= nums[i] <= 10

问题理解

这道题需要利用到动态规划的相关知识，首先大的方向考虑是 max = Math.max(max,tmpMax),也就是说通过不断的迭代去观察最大值，这里由于涉及到了负数，所以有可能两个负数相乘的结果大于之前的最大值，所以在记录最大值时，需要对负数进行记录。同时当检测到如果到某个数为负数时，需要将最大和最小值调换位置，因为和负数相乘后，原本大的数反而会变小，原本小的数反而会变大。
在下面代码中，利用tmpMax对每次检查的乘积的最大值进行记录，利用tmpMin对每次检查的最小值进行遍历，利用这个tmpMin的目的就是考虑到两个负数相乘可能会比当前的最大值大的情况。

问题解决

代码如下所示：

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int max = -11,tmpMax = 1,tmpMin = 1;
        for(int i = 0; i < nums.length; i ++){
            if(nums[i] < 0){
                int tmp = tmpMax;
                tmpMax = tmpMin;
                tmpMin = tmp;
            }
            tmpMax = Math.max(nums[i] * tmpMax, nums[i]);
            tmpMin = Math.min(nums[i] * tmpMin, nums[i]);

            max = Math.max(max, tmpMax);
        }
        return max;

    }
}