冒泡排序

冒泡排序顾名思义就是整个过程就像气泡一样往上升，单向冒泡排序的基本思想是（假设由小到大排序）：对于给定的 n 个记录，从第一个记录开始依次对相邻的两个记录进行比较，当前面的记录大于后面的记录时，交换位置，进行一轮比较和换位后，n 个记录中的最大记录将位于第 n位；然后对前（n-1）个记录进行第二轮比较；重复该过程直到进行比较的记录只剩下一个为止。

以数组 {45,3,2,5,7,8,32,9,1,22,0} 为例，冒泡排序的具体步骤如下：
[3, 2, 5, 7, 8, 32, 9, 1, 22, 0, 45]
[2, 3, 5, 7, 8, 9, 1, 22, 0, 32, 45]
[2, 3, 5, 7, 8, 1, 9, 0, 22, 32, 45]
[2, 3, 5, 7, 1, 8, 0, 9, 22, 32, 45]
[2, 3, 5, 1, 7, 0, 8, 9, 22, 32, 45]
[2, 3, 1, 5, 0, 7, 8, 9, 22, 32, 45]
[2, 1, 3, 0, 5, 7, 8, 9, 22, 32, 45]
[1, 2, 0, 3, 5, 7, 8, 9, 22, 32, 45]
[1, 0, 2, 3, 5, 7, 8, 9, 22, 32, 45]
[0, 1, 2, 3, 5, 7, 8, 9, 22, 32, 45]

程序示例如下：

/**
 * 冒泡排序: 先将最大的数沉下去，再进行第二次-1 的排序
 */
public class BubbleSorting {
    //temp 是过度字段
    int i,j,temp;
    //排序方法:从小到大排序
    public void sort(Integer[] arr){
        for(int i =1;i<arr.length;i++) {
            for(int j=0;j<arr.length-i;j++) {
                if(arr[j]>arr[j+1]) {
                    int temp = arr[j];
                    arr[j]=arr[j+1];
                    arr[j+1]=temp;
                }
            }
            System.out.println(Arrays.asList(arr).toString());
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Integer[] s = {45,3,2,5,7,8,32,9,1,22,0};
        new BubbleSorting().sort(s);
    }

}

程序输入为：[0, 1, 2, 3, 5, 7, 8, 9, 22, 32, 45]

总结：若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数 和记录移动次数 均达到最小值：所以，冒泡排序最好的时间复杂度为 ;若初始文件是反序的，需要进行 n-1 趟排序。每趟排序要进行 n-i 次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：冒泡排序的最坏时间复杂度为：综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为：。