P1064 金明的预算方案

题目描述
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件 　　附件

电脑 　　打印机，扫描仪

书柜 　　图书

书桌 　　台灯，文具

工作椅 　无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：

v[j1]w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式
输入格式：
输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m （其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数

v p q （其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

输出格式：
输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。

输入输出样例
输入样例#1：

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0 

输出样例#1：

2200

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct cas
{
    int v;
    int p;
    int q;
}a[60],pat[60][60];
int n,m,t[60],V[60][10],P[60][10],cnt[60],f[32000],ans;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);//读取n和m 
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a[i].v,&a[i].p,&a[i].q);//正常的读入
        if(a[i].q!=0)//如果这个物品是附件
        {
            t[a[i].q]++;//记录每种附件类型的数量 
            pat[a[i].q][t[a[i].q]].v=a[i].v;//把它存在相应的主件的分组中
            pat[a[i].q][t[a[i].q]].p=a[i].p; 
            pat[a[i].q][t[a[i].q]].q=a[i].q;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)//01背包处理
    {
        if(t[i])//如果当前物品为主件
        {
            memset(f,-1,sizeof(f));//恰好背包的处理，-1表示不恰好取到此价值
            f[0]=0;//恰好背包的处理
            for(int j=1;j<=t[i];j++)
                for(int k=n-a[i].v;k>=pat[i][j].v;k--)
                    if(f[k]<f[k-pat[i][j].v]+pat[i][j].v*pat[i][j].p && f[k-pat[i][j].v]!=-1)//恰好背包的判断
                        f[k]=f[k-pat[i][j].v]+pat[i][j].v*pat[i][j].p;//很平常的01状态转移
            for(int j=0;j<=n-a[i].v;j++)
                if(f[j]!=-1)//恰好背包的判断，这种附件组合满足题意
                {
                    cnt[i]++;
                    V[i][cnt[i]]=j+a[i].v;
                    P[i][cnt[i]]=f[j]+a[i].v*a[i].p;//把此情况存在主件i的分组中，为分组背包做好处理
                }
        }
        if(!a[i].q)//只买主件
        {
            cnt[i]++;
            V[i][cnt[i]]=a[i].v;
            P[i][cnt[i]]=a[i].v*a[i].p;//存储
        }
    }
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=n;j>=0;j--)
            for(int k=1;k<=cnt[i];k++)
                if(j>=V[i][k])
                    f[j]=max(f[j],f[j-V[i][k]]+P[i][k]);//分组背包的计算
    for(int i=0;i<=n;i++)
        ans=max(ans,f[i]);
    printf("%d",ans);//输出
    return 0;
}