P1091 合唱队形
题目描述:
N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。
输入输出格式
输入格式：
第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。
输出格式：
包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。
输入输出样例
输入样例#1：
8 186 186 150 200 160 130 197 220
输出样例#1：
4
相信刚刚看到这道题的时候都会想到单调子序列吧，没错，这道题你已经找到了最关键的部分。
但……这既不是求最长上升子序列也不是求最长下降子序列，那，我们应该怎么办呢？……
其实仔细想想就会明白，只要求出前i位同学组成的最长上升子序列，再求出后面(k-i)位同学组成的最长下降子序列，然后再输出它们的长度就可以了
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 int n,a[105],f[2][105],ans; 6 int main() { 7 cin>>n; 8 for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i]; 9 a[0]=0; 10 for(int i=1; i<=n; i++) //从1到n求最长上升子序列 11 for(int j=0; j<i; j++) 12 if(a[i]>a[j]) f[0][i]=max(f[0][i],f[0][j]+1); 13 a[n+1]=0; 14 for(int i=n; i; i--) //从n到1求最长上升子序列 15 for(int j=n+1; j>i; j--) 16 if(a[i]>a[j]) f[1][i]=max(f[1][i],f[1][j]+1); 17 for(int i=1; i<=n; i++) 18 ans=max(f[0][i]+f[1][i]-1,ans); //枚举Ti，从1到Ti的最长升+从TK到Ti的最长升-1(Ti被加了两次) 19 cout<<n-ans<<endl; 20 return 0; 21 }
